Ранг матрицы и его вычисление.

Date: 2015-10-07; view: 453.

Минором- k порядка матрицы называется определитель, составленный из элементов, расположенных на пересечении каких – либо строк и столбцов.

Пример:

Предположим, надо найти дополнительный минор . Этот минор — определитель матрицы, получающейся путем вычеркивания строки 2 и столбца 3:

Получаем

Рангом матрицы A-называется наибольший порядок минора этой матрицы, отличного от нуля. Всякий отличный от нуля минор, порядок которого равен рангу этой матрицы, называется базисным минором. Ранг матрицы будем обозначать через

Пример:определить ранг матрицы.

Поменять местами первую и вторую строки

Ко второй строке прибавим первую, умноженную на (-3), и к первой прибавим третью, умноженную на (-1):

Вычтем из третьей строки вторую:

Ранг последней матрицы равен 2, т.к.