Больцман таралуы.

Термодинамиканың бірінші бастамасы бұл термодинамикалық процестердегі энергияның сақталу және айналу заңы болып табылады.

Дененің ішкі энергиясын екі жолмен өзгертуге болады: жүйемен жұмыс істеу (мысалы поршень көмегімен газды сығу) немесе жүйеге жылу беру арқылы (мысалы жылу өтпейтін ыдыстағы газды қыздырғанда).

Сыртқы өріс әсер етпейтін, тұйық, макроскопиялық қозғалмайтын жүйені қарастырайық және энергетикалық тұрғыдан жүйенің кез келген бастапқы 1 күйден екінші күйге тепе-теңдік өту процесін талқылайық.

Дененің ішкі энергиясының өзгерісі мұндай процесте жүйенің алған жылу мөлшері мен сыртқы күшке қарсы жүйенің жасайтын жұмысының айырымына тең.

немесе .

Термодинамиканың бірінші бастамасы: жүйеге берілген жылу оның ішкі энергиясын өзгертуге және сыртқы күшке қарсы жұмысқа жұмсалады.

Дифференциялдық түрде , мұндағы (толық дифференциал) жүйенің ішкі энергиясының шексіз аз өзгерісі, - элементар жұмыс, - шексіз аз жылу мөлшері. мен толық дифференциал болмайды.

Жүйенің ішкі энергиясы жүйе күйінің бір мәнді функциясы болып саналады. Осыдан шығатыны жүйе кез келген процесс жасағанда, нәтижесінде ол қайтадан бастапқы күйіне оралатындықтан жүйенің ішкі энергиясының толық өзгерісі нольге тең . Жұмыста, жылуда жүйенің күйінің функциясы бола алмайды.

Термодинамиканың бірінші бастамасына енетін барлық шамалар оң да, терісте болуы мүмкін.

Егер жүйеге жылу берілсе ; егер жүйеден жылу алынса, онда .

Егер жүйе сыртқы денелермен жұмыс жасаса, онда , егер сыртқы күштер жүйемен жұмыс жасаса, онда .

Термодинамиканың бірінші бастамасының басқаша формулировкасы мынамен байланысты: егер жүйе бастапқы күйіне периодты түрде оралатын болса, онда , , яғни бірінші типті мәңгі қозғалтқыш – периодты жұмыс істейтін қозғалтқыш, оған берілген энергиядан көп жұмыс істейтін қозғалтқыш мүмкін емес

Газдың ұлғаю кезіндегі жұмысы.

Егер цилиндрлік ыдыстағы поршень астындағы газ ұлғайып, поршенді арақашықтыққа қозғаса , онда мынадай жұмыс жасайды.

мұндағы - поршень ауданы.

Газдың көлемі -ден дейін өзгергенде жасайтын толық жұмысы

Тепе-тең процестер деп тепе-теңдік күйлердің тізбегінен тұратын, процесті айтамыз.

Олар термодинамикалық парамертлердің өзгеруі уақыттың ақырғы аралығында шексіз аз болатындай болып өтеді.

Барлық нақты процестер тепе-тең емес, бірақ кейбір жағдайларда (жеткілікті жай өтетін процестер) нақты процестердің тепе-теңсіздігін елемеуге болады.

Тепе-тең процестерді координатында графиктік жолмен бейнелеуге болады. Сонымен

жұмысы штрихталған жолақтың ауданымен анықталады, ал толық жұмыс және қисығының астындағы ауданмен анықталады.

Тепе-тең емес процестерде жүйенің әртүрлі бөлігінде параметрлердің мәні әртүрлі және барлық жүйенің күйін сипаттайтын - нүктесі болмайды. Сондықтан тепе-тең емес процестерді графикалық бейнелеу мүмкін емес.

Жылу сыйымдылық.

Заттың меншікті жылу сыйымдылығы дегеніміз – заттың 1 килограммын 1К қыздыру үшін керекті жылу мөлшеріне тең шама. Меншікті жылу сыйымдылығының өлшем бірлігі

Молярлы жылу сыйымдылық - заттың 1 молін 1К-ге қыздыруға керекті жылу мөлшеріне тең шама.

молярлы жылу сыйымдылықтың өлшем бірлігі .

менс арасындағы байланыс

Жылу сыйымдылықты (меншікті және молярлық) затты қыздыру процесінде көлем немесе қысымның тұрақты ұсталып тұруына байланысты тұрақты көлемдегі (және ) және тұрақты қысымдағы жылу сыйымдылық (және ) деп бөледі.

Тұрақты көлемдегі молярлық жылу сыйымдылық

Термодинамиканың бірінші бастамасынан , және ескерсек, 1 моль газ үшін аламыз. болғанда сыртқы күштің жұмысы нольге тең, ал газға берілген жылу оның ішкі энергиясын өсіруге кетеді.

газдың бір молінің температурасын 1К арттырғандағы ішкі энергияның өзгерісіне тең шама

болғандықтан

Тұрақты қысымдағы молярлық жылу сыйымдылық. Майер теңдеуі.

Егер газ болғанда қызыдрылса, онда

процестің түріне байланыссыз (ішкі энергия -ғада -ға да байланыссыз, тек арқылы анықталады) және барлық уақытта тең. Клапейрон-Менделеев теңдеуін бойынша дифференциалдап болғанда, аламыз:

- Майер теңдеуі.

барлық уақытта -дан әмбебап газ тұрақтысына үлкен шама.

Бұл былай түсіндіріледі, қысымының тұрақтылығы газ көлемінің ұлғаюы есебінен қамтамасыз етілетіндіктен, тұрақты қысымда газды қыздырғанда газды ұлғаюту үшін жасалатын жұмысқа қосымша жылу мөлшері керек болады, .

.

Термодинамикалық процестерді қарастырғанда, маңызды рольді γ шамасы атқарады

Бұл Пуассон коэффициенті деп аталады.

Изопроцестер. Термодинамикалық жүйемен өтетін тепе-тең процестерді, күйдің негізгі параметрлерінің біреуі тұрақты сақталатын кездегі процесті қарастырамыз.

Изохоралық процесс ().

Бұл процестің диаграммасы – изохора - координатындағы ординат осіне (p осіне) параллель түзумен бейнеленеді. 2-1 процесс – изохоралық қызу, 2-3 процесс – изохоралық суу.

Изохоралық процесте газ сыртқы денемен жұмыс жасамайды және газға берілген барлық жылу оның ішкі энергиясын арттыруға жұмсалады. болғандықтан газдың кез келген массасы үшін

.

Изобаралық процесс .

Бұл процестің диаграммасы изобара– ол

координатасындағы абсцисса осіне (осіне) параллель түзумен бейнеленеді. Изобаралық процесс кезінде газдың көлемін -ден дейін арттыру үшін жасалатын жұмыс мынаған тең:

.

жне штрихталған тік бұрыштың ауданымен анықталады. Клапейрон теңдеуін пайдаланып , аламыз , осыдан

Әмбебап газ тұрақтысының физикалық мағынасы: идеал газдың 1 молін 1К қыздыру кезінде изобаралық ұлғаю жұмысына сан жағынан тең.

Изотермиялық процесс .

Бұл процестің диаграммасы – изотерма – ол координатындағы гиперболаны береді.

Изотермиялық процесс Бойль-Мариот заңымен сипатталады .

Газдың изотермиялық ұлғаюы кезіндегі жұмысы

.

болғанда идеал газдың ішкі энергиясы өзгермейді, онда термодинамиканың бірінші бастамасынан , яғни газға берілген барлық жылу сыртқы күшке қарсы жұмыс істеуге жұмсалады.

Сондықтан ұлғаю кезінде температура төмендемеу үшін изотермиялық процесс бойында сыртқы ұлғаю жұмысына балама жылу мөлшерін беріп отыру керек.

Адиабаталық процесс .

Адиабаталық дегеніміз жүйе мен сыртқы орта арасында жылу алмасу болмайтын процесс .

Адиабаталық процеске барлық тез өтетін процестерді (жылу алмасу болуға үлгермейтін) мысалы, жарықтың ортада тарауын, ішкі жану қозғалтқыштарының, суытқыш қондырырғыларының ұлғаю және сығылу циклдерін жатқызуға болады.

Термодинамиканың бірінші бастамасынан адиабаталық процесс кезінде екендігін көруге болады. және пайдаланып (1) аламыз. Екінші жағынан -дан 2). (2)-ні (1)-ге бөліп, аламыз:

немесе

, мұндағы - Пуассон коэффициенті.

Осы теңдеуді интегралдау береді, осыдан адиабаталық процесс теңдеуі Пуассон теңдеуін-адиабаталық процесс теңдеуін аламыз

.

Менделеев – Клапейрон теңдеуін пайдаланып, аламыз.

.

Адиабаталық процестердің диаграммасы координатында гиперболамен бейнеленеді.

Адиабата (), изотермаға () қарағанда тік болады. Бұл 1-3 адиабаталық сығылу кезінде газдың қысымының артуы оның көлемінің азаюымен ғана емес, сонымен бірге температураның артуымен жүретінімен түсіндіріледі.

Адиабаталық процесс кезіндегі газдың жұмысы.

Адиабаталық процесс кезінде , сондықтан . Егер газ көлемнен көлемге адиабаталық ұлғайса, онда оның температурасы -ден -ге дейін азаяды да идеал газдың ұлғаю жұмысы

.

Осыдан Менделеев – Клапейрон теңдеуін пайдаланып,

аламыз.

Адиабаталық ұлғаю жұмысы 1-2 (штрихталған аудан) изотермиялық процесс кезіндегіден аз. Адиабаталық ұлғаю кезінде газдың сууы болады, сонда изотермиялық ұлғаю кезіндегідей температура сырттан балама жылу мөлшері есебінен тұрақты болып ұсталып тұрады.

Политроптық процесс .

Жылу сыйымдылық тұрақты қалатын процесті политропты процесс деп атайды.

Жоғарыда қарастырылған изохоралық, изотермиялық, изобаралық және адиабаталық процестер, политропты процестің дербес жағдайлары.

Политроптың теңдеуі.

.

мұндағы коэффициент политропты көрсеткіші деп аталады. Жылу сыйымдылықтың мәні және әртүрлі процестер үшін политроп көрсеткіші кестеде көрсетілген.

ПроцессПроцестер
АдиабатАдиабаталық
ИзотермИзотермиялық
ИзобараИзобаралық
ИзохораИзохоралық

Изотермиялық процесс кезінде жылу сыйымдылық шексіз үлкен, бұл кезде .

Адиабаталық процесс кезінде жылу сыйымдылық нольге тең. , бұл уақытта .

Дөңгелек процестер (немесе цикл деп) жүйе қатарынан бірнеше күйді өтіп бастапқы күйіне келетін процесті айтады. координатында цикл тұйық қисықпен берілген, мұндағы 1-2 ұлғаюға, 2-1 сығылуға сай келеді.

Ұлғаю жұмысы фигура ауданы) оң таңбалы: .

Сығылу жұмысы фигура ауданы) теріс .

Цикл бойындағы А жұмыс тұйық қисық қамтитын ауданмен анықталады:

.

Сонымен жұмыс термодинамикалық жүйенің күйінің функциясы ғана емес, өтетін процестің түрінің де функциясы.

Сондықтан жұмыс күйдің бір мәнді функциясы ғана болып табылмайды (ішкі энергия сияқты).

Термодинамиканың бірінші бастамасынан жылу , сонымен бірге А жұмыс жүйемен жүретін процестің функциясы болып саналады.

Егер цикл бойында оң жұмыс атқарылса, онда цикл тура деп аталады (цикл сағат тілі бағытымен жүреді А-сурет) .

Егер циклде теріс таңбалы жұмыс жасаса, онда ( цикл сағат тілінің бағытына қарсы өтеді, Б-сурет) цикл кері деп аталады.

Тура цикл жылу қозғалтқыштарында пайдаланылады (алынған жылу есебiнен жұмыс жасалынады. Керi процестер суытқыш машиналарда пайдаланылады (сыртқы күштің жұмысының есебінен жылу үлкен температурадағы денеге өтеді).

Дөңгелек процестердің П.Э.К.

Дөңгелек процестің нәтижесінде жүйе бастапқы күйіне оралады, сонымен ішкі энергияның толық өзгеруі нольге тең. Сондықтан , яғни цикл бойында жасалған жұмыс, алынған жылу мөлшеріне тең. Егер дөңгелек процесс кезінде жүйе тек жылу мөлшерін алып қоймай, сонымен қатар жылу мөлшерін жоғалтатын (беретін) болса, онда .

Дөңгелек процесс үшін пайдалы әсер коэффициенті дегеніміз жүйенің циклдағы жасайтын жұмысының осы цикл бойында алған жылу мөлшеріне қатынасына тең шама.

.

Қайтымды және қайтымсыз процестер.

Егер термодинамикалық процесс тура бағытта да, кері бағытта да өте алатын болса, онда ол қайтымды процесс деп аталады. Әрі, егер мұндай процесс алдымен тура бағытта, сосын кері бағытта өтсе және жүйе бастапқы орнына қайтып оралса, онда бұл жүйені қоршаған ортада ешқандай өзгеріс болмайды. Барлық осы шартты қанағаттандырмайтын процесс қайтымсызболып есептелінеді.

Нақты процестер қайтымсыз, онда барлық уақытта энергияның диссипациясы (жоғалуы) (үйкелістен, жылуөткізгіштіктен т.б) болады. Қайтымды процесс –бұл физикалық модель – бұл нақты процестердің идеализациясы.