Больцман формуласы

Date: 2014-03-11; view: 5081.

мұндағы - Больцман тұрақтысы.

Жүйенің энтропиясы берілген макрокүйді жүзеге асыратын микрокүйдің санының логарифмен анықталады.

Энтропия жүйенің ретсіздігінің өлшемі болып табылады,берілген макрокүйді жүзеге асыратын микрокүй саны неғұрлым үлкен болса, соғұрлым энтропия үлкен болады.

Энтропияның өсу принципі.

Тұйық жүйеде барлық процестер оның энтропиясының өсуіне әкеледі. Тұйық жүйеде ықтималдылығы аздау күйден ықтималдылығы жоғары бағытқа қарай күйлердің ықтималдылығы максималь болғанша жүреді.

Жүйенің ең ықтимал күйі болып табылатын тепе-теңдік күйде –– микро күй саны максимал, соған сай энтропияда максимал болады.

Термодинамиканың екінші бастамасы.

Тұйық жүйеде кез келген қайтымсыз процесс жүйенің энтропиясы өсетіндей жүреді (энтропияның өсу заңы).

Термодинамиканың бірінші бастамасы термодинамикалық процестерге энергияның сақталу, айналу заңдарының қолдануға сай етіп береді.

Термодинамиканы 2-ші бастамасы қандай процестер табиғата мүмкін, қандайы процестер мүмкін емес екендігін көрсете отырып термодинамикалық процестердің өту бағытын анықтайды.

Термодинамиканың екінші бастамасының энтропияның өсуі заңына баламалы тағыда екі формулировкасы бар.

1) Кельвин бойынша: нәтижесі жалғыз ғана қыздырғыштан алған жылуы оған баламалы жұмысқа айналу болып табылатын дөңгелек процесс мүмкін емес.

2) Клаузиус бойынша: төмен қыздырылған денеден, жоғары қыздырылған денеге жылудың берілуі жалғыз нәтижесі болып саналатын дөңгелек процесс мүмкін емес.

Термодинамиканың үшінші бастамасы.

Термодинамиканың үшінші бастамасы – Нернст-Планк теориясы Кельвиндік нольде (абсолюттік ноль) термодинамикалық жүйенің жағдайын постулаттайды: тепе-теңдік күйде барлық дененің энтропиясы температураның Кельвиндік нолге жуықтаутау шамасына қарай нольге ұмтылады .

болғанда, жылу сыйымдылықтар және нолге тең болғандықтан

, , , .

Жылулық қозғалтқыштар және суытқыш машиналар.

Жылулық қозғалтқыш – бұл сырттан алған жылуының есебінен жұмыс жасайтын, периодты әсер ететін қозғалтқыш.

Термостат дегеніміз өз температурасын іс жүзінде өзгеріссіз сақтап, басқа денелермен жылу алмаса алатын термодинамикалық жүйе.

Жұмысшы дене – бұл дөңгелек процесс жасайтын, басқа денелермен энергия алмасатын дене.

Жылу қозғалтқышының жұмыс принципі: қыздырғаш деп аталатын жоғары температуралы термостаттан бір циклде жылу мөлшері алынады, ал төмен температуралы суытқыш деп аталатын термостатқа цикл бойында жылу мөлшері беріліп, сол кезде жұмыс атқарылады.

Қозғалтқыштың термиялық П.Ә.К.

П.Ә.К бірге тең болу үшін болуы қажет, ал термодинамиканың екінші бастамасы бойынша бұған тиым салынған.

Жылу қозғалтқышта керісінше жүретін процесс суытқыш машинада пайдаланылады: төмен температралы термостаттан цикл ішінде жылу мөлшері алынып, ол температурасы жоғары термостатқа беріледі . Бұл кезде немесе болады.

Жүйенің температурадағы термостатқа берген жылу мөлшері, температурасы термостаттан алынған жылу мөлшерінен жүйемен істелетін жұмыс шамасына артық.

Суытқыш машинаның эффективтілігі суытқыш коэффициенті сипатталады, ол төмен температуралы термостаттан алынған жылу мөлшерінің суытқыш машинаны әрекетке кілтіру үшін жұмсалатын А жұмысына қатынасына тең.

Карно теоремасы.

Периодты жұмыс істейтін барлық жылу машиналарының ішінен қыздырғыштарының температуралары және суытқыштарының темперауралары бірдей болғанда, ең үлкен П.Ә.К.-ке қайтымды машина ие болады. Бұл кезде қыздырғыштары мен суытқыштарының температуралары бірдей қайтымды машинаның П.Ә.К. бір-біріне тең және жұмысшы дененің табиғатына байланыссыз, тек қыздырғыш пен суытқыштың температурасымен анықталады.

Карно циклі.

Ең үнемді қайтымды дөңгелек процесс екі изотермадан, екі адиабатадан тұрады.

Карноның тура циклін қарастырайық, мұнда жұмысшы дене ретінде қозғалмалы поршені бар ыдыстағы идеал газ пайдаланылады.

Карно цикліндегі термодинамикалық процестердің тізбегі.

1 – изотерма – 2- адиабата – 3- изотерма - 4 адиабата – 1.

Изотермиялық ұлғаю 1-2, , .

Адиабаталық ұлғаю 2-3, , .

Изотермиялық сығылу 3-4, , .

Адиабаталық сығылу , .

.

Дөңгелек процестің нәтижесіндегі жасалатын жұмыс.

2-3 және 4-1 адиабата үшін Пуассон теңдеуі:

, осыдан осыларды пайдаланып, Карно циклінің термиялық пайдалы әсер коэффициенті (П.Ә.К.), шын мәнінде тек қыздырғыш пен суытқыштың температурасы арқылы анықталады.

Бақылау сұрақтары.

1. Тұрақты қысымда өтетiн процесстi қалай атайды

2. Тұрақты көлемде өтетiн процесстi қалай атайды

3. Тұрақты температурада өтетiн процесстi қалай атайды

4. Жылу сыйымдылық тұрақты болатын процесстi қалай атайды?

5. Ортамен жылу алмысу болмайтын процесстi қалай атайды

6. Газдың көлемi өзгергендегi iстелiнетiн жұмыс

7. Дифференциал түрдегi термодинамиканың бiрiншi бастамасының өрнегi

8. Дененiң жылу сыйымдылығы

9. Меншiктi және молярлы жылу сыйымдылықтар арасындағы байланыс

10. Тұрақты көлемдегi идеал газдың жылу сыйымдылығы

11. Майер теңдеуiн көрсетiңiз

12. Адиабата көрсеткiшiнiң өрнегi

13. Бiр моль идеал газдың iшкi энергиясының өрнегi

14. Пуассон теңдеуiн көрсетiңiз

15. Изохоралық процессте iстелiнген жұмыс

16. Изобаралық процессте iстелiнген жұмыс

17. Изотермиялық процессте iстелiнген жұмыс

18. Адиабаталық процессте iстелiнген жұмыс

19. Тұрақты көлемдегi идеал газдың жылу сыйымдылыµы

20. Барометрлiк формуланы көрсетiңiз

21. Карно циклi қандай изопроцесстерден тұрады

22. Карно циклiнiң пайдалы әсер коэффициентiнiң өрнегi

23. Термостат деп нені айтамыз?

24. Жұмысшы дене дегеніміз не?

25. Энтропия.

Лекция 8

Тақырыбы: Тасымалдау құбылысы. Тасымалдау құбылысының жалпы сипаттамасы. Молекулалардың соқтығысуының орташа саны және еркін жүру жолының орташа ұзындығы. Жылу өткізгіштік. Ішкі үйкеліс(тұтқырлық). Диффузия. Тасымалдау коэффициенттері.

Молекулалардың еркін жолының орташа ұзындығы.

Екі тізбектей соқтығысу арасында молекуаның орташа өтетін жолы молекуланың орташа еркін жолының ұзындығы деп аталады.

Екі молекуланың соқтығысу кезіндегі центрлерінің жақындасуының ең аз қашықтығын молекуланың эффективті диаметрі деп атаймыз.

1с ішінде молекула орташа арифметикалық жылдамдыққа тең жол өтсе және 1с ішінде бір молекуланың соқтығысуының орташа саны болса, онда еркін жүру жолының орташа ұзындығы

, осыдан екендігін көрсетуге болады.

Молекула-кинетикалық теорияны тұжырымдайтын эксперименттер.

1. Броундық қозғалыс. Газда немесе сұйықта тұрған кез келген аз өлшемді бөлшек күрделі, ирек қозғалыс жасайды.

Газ немесе сұйықта тұрған аз мөлшерлі бөлшектердің броундық қозғалысы сол бөлшек тұрған орта молекулаларының соқтығысу салдарынан болады.

Бұл молекулалардың бейберекет жылулық қозғалысы туралы гипотезаның дәлелдемесі болады.

2. Штерн тәжірибесі. Екі коаксиальды цилиндр вакуумда синхронды айналады. Күміс атомы вакуумда ішкі цилиндрдің осі бойымен орналасқан өткізгіштен буланып, саңлаудан ұшып шығып сыртқы цилиндрдің ішкі бетіне отырады. Отырған қабаттың қалыңдығын зерттей отырып, максвелдік таралуға сай молекулалардың жылдамдық бойынша тарауын бағалауға болады.

3. Ламмерт тәжірибесі. Молекулалық шоқ пен қабылдағыш арасында радиальды саңлауы бар екі диск синхронды айналады. Бірінші саңлаудан ұшып шыққан молекуланың ішінен екінші диск арқылы шоқтың жолына дискінің кесілген жері келу мезетіне сәйкес келген молекулалары ғана өтеді. Айналудың бұрыштық жылдамдығын өзгерту арқылы, молекуланың жылдамдық бойынша таралуын зерттеуге болады.

Тасымалдау құбылысы дегеніміз термодинамикалық тепе-тең емес

жүйедегі энергияның (жылуөткізгіштік), массаның (диффузия), импульстің (ішкі үйкеліс) кеңістіктегі тасылу жүретін қайтымсыз процесс.

Оңайлату үшін х осін тасымалдау бағытымен бағытталатындай етіп таңдап алып, бір өлшемді жағдаймен шектелеміз. x осіне перпендикуляр бірлік (s=1) аудан арқылы өтетін энергия ағынын, реттелген қозғалыстағы бөлшектер импульсі мен затты қарастырамыз, идеал газ үшін молекуланың жылулық қозғалысының орташа жылдамдығы-<υ>, орташа еркін жүру жолы-<l>, тығыздығы ρ газды қарастырамыз.

Жылу өткізгіштік.

Егер газдың бір аймағында молекулалық орташа кинетикалық энергиясы екінші аймағына қарағанда көп болса, онда уақыт өтуіне байланысты молекулалардың барлық уақытта бір бірімен соқтығысуы салдарынан орташа кинетикалық энергиясының теңесу процесі жүреді- температура теңеседі.

Энергияның тасымалдануы (жылу түрінде) Фурье заңымен сипатталады.

.

Мұндағы - жылу ағынының тығыздығы - уақыт бірлігі ішінде х осіне перпендикуляр бірлік аудан арқылы өтетін жылулық энергия - жылу өткізгіштік коэффициент.

.

- температура градиенті- осы ауданға нормаль бағытта температурада өзгеру жылдамдығының х ұзындық бірлігіне қатынасы. c_v - тұрақты көлемдегі газдың меншікті жылусыйымдылығы (1 кг газды 1К тмпературадағы қыздыру үшін керекті жылу мөлшері).