Тема «Линейная алгебра»

Date: 2015-10-07; view: 442.

Типовой расчёт по дисциплине « Математика»,

Letter to John Woodman

Dear Mr. Woodman:

Both sets of proofs enclosed. They look in good shape. I've made one or two marks on the new set, but nothing special. Many thanks.

The slight mixup in proofs was pretty funny. I thought I was going nuts, but that's nothing new.

I tried both phone numbers you gave me, this past weekend, but I have an idea you were on your way from one place to the other while the call was going through. A nice little kid answered the Framingham number, but I don't think he had a duplicate set of proofs, so I dumped the whole thing into my agent's lap. Hope you don't mind. I don't have a phone down here. Regards, added thanks.

Sincerely,

JD Salinger

Профиль: УПП, 1-й курс, 1-й семестр.

Задание 1. Даны матрицы А и В. Определить их размерность и найти произведения АВ и ВА (если они существуют).

1.

a) b)

2.

a) b)

3.

a) b)

4.

a) b)

5.

a) b)

6.

a) b)

7.

a) b)

8.

a) b)

9.

a) b)

10.

a) b)

11.

a) b)

12.

a) b)

13.

a) b)

14.

a) b)

15.

a) b)

16.

a) b)

17.

a) b)

18.

a) b)

19.

a) b)

20.

a) b)

21.

a) b)

22.

a) b)

23.

a) b)

24.

a) b)

25.

a) b)

26.

a) b)

27.

a) b)

28.

a) b)

29.

a) b)

30.

a) b)

Задание 2. Вычислить определитель, разложив его по элементам:

а) i–й строки, b) j-го столбца.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30) .

Задание 3. Найти решение линейной системы уравнений:

а). по формулам Крамера;

б). с помощью обратной матрицы.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

Задание 4. Решить систему методом Гаусса. Указать общее и какое-нибудь частное решение, если система не определена.

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

10) 11) 12)

13) 14) 15)

16) 17) 18)

19) 20) 21)

22) 23) 24)

25) 26) 27)

28) 29) 30) .

Задание 5. Исследовать систему линейных уравнений и в случае совместности решить её:

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14.

15. 16. 17.

18. 19. 20.

21. 22. 23.

24. 25. 26.

27. 28. 29.

30.

31)