Лекция 13

Date: 2014-03-11; view: 7537.

Тұрақты электр тогы. Электр тогының болу шарттары және оның жалпы сипаттамасы. Металлдардың электрлік өткізгіштігінің классикалық электрондық теориясы. Ом және Джоуль-Ленц заңдарының дифференциалды түрі.

Тұрақты электр тогы, ток күші және ток тығыздығы

Электодинамика –электр зарядының қозғалысының себебінен пайда болған құбылыстар мен процестер қарастырылатын электр туралы ілім бөлімі.

Электр тогы дегеніміз электр зарядының реттелген қозғалысы.

Токтың бағытына оң таңбалы зарядтардың қозғалу бағытын қабылдайды.

Электр тогының сандық өлшемі ток күші. Ток күші қарастырылып отырған беттен өте аз уақыт аралығында өтетін зарядының осы уақыт аралығы қатынасна тең скаляр физикалық шама.

Егер ток күші және оның бағыты уақыт өтуіне байланысты өзгермесе электр тогы тұрақты деп аталады. Тұрақты ток үшін:

мұндағы - өткізгіштің көлденең қимасы арқылы уақыт ішінде өтетін электр заряды.

Ток күшінің бірлігі – ампер (А) (“механика” 1-2 бетті қара). Қарастырылып отырған беттердің әртүрлі нүктелеріндегі электр тогының бағытын және осы беттер бойынша ток күшінің таралуын сипаттау үшін токтың тығыздық векторыенгізіледі.

Кез келген бет арқылы өтетін ток күші ток күшінің тығыздығының ағыны ретінде анықталады.

мұндағы (ауданшасына нормалдың бірлік векторы (орт)).

Электр тогының тығыздығы деп қарастырылып отырған нүктеде бағыты электр тогының бағытымен дәл келетін және сан жағынан ток бағытына ортогональ беттің аз элементі арқылы өтетін ток күшінің, осы элементтіңауданына қатынасына теңвекторын атайды.

Өткізгіштің көлденең қимасына перпендикуляр ағатын тұрақты ток үшін

Егер уақыт ішінде өткізгіштің көлденең қимасы арқылы заряд тасылады (мұндағы және - концентрация, заряд, зарядтардың реттелген қозғалысының орташа жылдамдығы). Онда ток күші , ал ток тығыздығы

Ток тығыздығының өлшем бірлігі – А/м.

Бөгде күштер.

Электр тогының пайда болуы және өмір сүруі үшін қажеттілер:

1) реттеліп қозғалуға қабілетті еркін ток таситын- зарядталған бөлшектердің болуы.

2) Энергия толтырылып отыратын қандай да бір электр өрісінің болуы.

Егер тізбекте тек электростатикалық өрістің әсері болса, онда тасушылардың бұлай орын ауыструы нәтижесінде барлық нүктедегі потенциалдар теңеседі де, электр өрісі жоғалады.

Тұрақты токтың өмір сүруі үшін тізбекте тегі электростатикалық емес күштің есебінен потенциалдар айырымын тудыруға қабілетті және ұстап тұратын қондырғы керек.

Мұндай қондырғыны ток көзі деп атайды.

Тегі электростатикалық емес, ток көзі тарапынан зарядқа әсер ететін күшті бөгде күш деп атайды.

Бөгде күштің сандық сипаты бөгде күштің өрісі және оның оң бірлік зарядқа әсер ететін бөгде күштермен анықталатын кернеулігі болып табылады.

Бөгде күштің табиғаты әр түрлі болуы мүмкін. Мысалы гальваникалық элементке ол электродтар мен электролиттердің арасындағы химиялық реакцияның энергиясы есебінен пайда болады, генераторда генератор роторының айналуының механикалық энергиясы есебінен, күн батареясында фотон энергиясының есебінен т.б.пайда болады. Электр тізбегіндегі ток көзінің ролі, гидравликалық жүйедегі сұйықтың ағынының ұсталып тұруы үшін керекті насостың қызметі сияқты.

Бөгде күштердің әсерінен ток көзі ішінде электр өрісінің бағытына қарсы электр зарядтары қозғалады, соның әсерінен тізбек ұштарында потенциалдар айырымы ұсталып тұрып, тізбекпен тұрақты ток жүреді.

Электр қозғаушы күш және кернеу.

Бірлік оң таңбалы зарядты орын ауыстырғанда бөгде күштердің жасайтын жұмысымен анықталатын физикалық шама тізбекте әсер ететін электр қозғаушы күш (Э.Қ.К) деп аталады.

Бұл жұмыс ток көзінің жұмсайтын энергиясының есебінен жасалғандықтан, шамасын тізбекке қосылған ток көзінің ЭҚК деп атауға болады. ЭҚК потенциал сияқты вольтпен өлшенеді.

Тізбектің бөгде күштер әсер етпейтін бөлігін біртекті деп атайды. Ток таситындарға бөгде күш әсер ететін бөлігін біртекті емес деп атайды.

Тізбектің тұйық бөлігінде зарядын орын ауыстыру кезінде бөгде күштердің жұмысы

Осыдан тұйық тізбекке әсер ететін ЭҚК- бөгде күштің өрісінің кернеулігінің циркуляция векторы.

Сонымен, тұйық контур үшін бөгде күштің кенеулік циркуляциясы нолге тең емес. Сондықтан бөгде күштің өрісі потенциалды өріс болмайды.

Тізбектің 1-2 бөлігіндегі әсер ететін ЭҚК мынаған тең

Егер зарядқа бөгде күште сонымен бірге электростатикалық күште әсер етсе, онда қорытқы күш

1-2 бөліктегі зарядын орын ауыстырғанда қорытқы күштің жұмысы

Тұйықталған тізбектегі электростатикалық күштің жұмысы нольге тең, сондықтан

1-2 бөліктегікернеудегеніміз сан мәні жағынан берілген тізбек бөлігіндегі бірлік оң заряд орын ауыстыру үшін электростатикалық және бөгде күштердің жасайтын жұмыстарының қосындысына тең физикалық шама.

Кернеу түсінігі потенциалдар айырымының жинақтап қорытылған түсінігі: егер тізбек бөлігінде ток көзі болмаса (бөлікте ЭҚК әсер етпейді; бөгде күштер жоқ), онда тізбек ұштарындағы кернеу потенциалдар айырымына тең;

Ом және Джоуль-Ленц заңдарының дифференциалды түрі. Сыртқы күштер. Гальваникалық элементтің э.қ.к.-і.

Ом заңы. Электр кедергісі.

Тізбектің біртекті бөлігі үшін (ток көзіімен қамтамасыз етілмеген ): біртеті металл өткізпен ағатын ток күші өткізгіш ұштарындағы кернеуге пропорционал (Ом заңының интегралдық формасы).

Пропорционалдық коэффициент R өткізгіштің электрлік кедергісі деп аталады.

Электрлік кедергінің өлшем бірлігі-ом (Ом): 1 Ом дегеніміз 1В кернеу кезінде тұрақты 1А ток ағатын өткізгіш кедергісі.

шамасы өткізгіштің электрлік өткізгіштігі деп аталады.

Электр өткізгіштіктің өлшем бірлігі –сименс (См): 1См-кедергісі 1Ом электр тізбегінің бөлігінің өткізгіштігі.

Өткізгіштің кедергісі оның өлшеміне және формасына, сонымен қатар өткізгіш жасалған материалға тәуелді. Мысалы , ұзындығы l , көлденең қимасының ауданы S біртекті сызықты өткізгіштің кедергісі мына формула бойынша есептеледі:

Мұндағыөткізгіш материалын сипаттайтын пропорционалдық коэффициент ρ меншікті электр кедергісі деп аталды.

Меншікті электр кедергісінің өлшем бірлігі-ом.м (Ом*м)

Меншікті кедергіге кері шама өткізгіш затының меншікті электрлік өткізгіштігі деп аталады:

Меншікті электрлік өткізгіштіктің өлшем бірлігі сименстің метрге қатынасына тең (См/м)

Өткізгіштегі -электр өрісінің кернеулігі, ,

Ом заңынан мына қатынасты табамыз: , осыдан Векторлық түрде қатынасы дифференциал формадағы Ом заңы деп аталады. Бұл заң өткізгіш ішіндегі кез келген нүктедегі ток тығыздығын сол нүктедегі электр өрісінің кернеулігімен байланыстырады.

Жалғасқан өткізгіштердің кедергісі.

1. n өткізгішті тізбектей жалғау:

1. n өткізгіштерді параллель жалғау:

Кедергінің температуралық тәуелділігі.

Көптеген жағдайларда меншікті кедергінің өзгерісі (сонымен бірге кедергі) температурамен сызықтық заңдылықпен сипатталатындығы тәжірибе жүзінде айқындалды:

немесе

мұндағы және, және-сәйке t және 0⁰С ( Цельций шкаладағы), өткізгіштің меншікті кедергісі мен кедергісі, α- кедергінің температуралық коэффициенті.

Металдардың электрлік кедергісінің температураға тәуелділігіне термометрлердің кедергісінің әсері негізделген.

Көптеген металдардың кедергісі әр затқа тән T_к (0,14-20К) критикалық деп аталатын өте төмен температурада секірмелі нольге дейін төмендейді және металл абсолют өткізгіш болады. Бұл құбылыс төтенше өткізгіштік деп аталады

Токтың жұмысы мен қуаты.

Электр тізбегі бойымен q зарядты орын ауыстырғанда кулондық және бөгде күштер А жұмыс жасайды.

Кедергісі R ұштарына U кернеу түсірілген біртекті өткізгішті қарастырамыз. dt уақыт ішінде өткізгіштің қимасы арқылы dq=Idt заряд тасылады. Өрістің екі нүктесінің арасында зарядын орын ауыстыру жұмысы мынаған тең:

, осыдан

Токтың қуаты:

Егер өлшемдеріонда

Ток жұмысының жүйеден тыс бірліктері: ватт-сағ (Вт^.сағ) және киловатт-сағат (кВт^.сағ).1Вт^.сағ- қуаты 1Вт токтың 1 сағатта жасайтын жұмысы: 1Вт^.сағат=3600Вт^.с=36,^.10⁶ Дж.

Джоуль-Ленц заңы.

Токтың өткізгішпен өту кезінде ток тасушылардың өзара және ортаның кез келген басқа бөлшектерімен соқтығысуы салдарынан энергияның шашырауы болады. Егер ток қозғалмайтын өткізгіш өтсе, онда барлық dA жұмыс өткізгішті қыздыруға жұмсалады ( dQ жылуының бөлінуіне).

Энергияның сақталу заңы бойынша: dA=dQ

I тұрақты токтың әсерінен электрлік кедергісі R өткізгіштің барлық көлемі бойынша 0-ден t-ға дейінгі уақыт аралығында бөлінетін Q жылу мөлшерін алдыңғы өрнекті интегралдау арқылы табамыз:

Джоуль-Ленц заңы (интегральды формада): тізбектің бөлігінде тұрақты электр тогымен бөлінетін жылу мөлшері, ток күшінің квадратының оның өту уақытына және осы тізбектің бөлігінің электрлік кедергісіне көбейтіндісіне тең.

Өткізгіште dV=dSdL цилиндрлік көлемді бөліп аламыз ) цилиндр өсі токтың бағытымен дәл келеді). Бұл көлемнің ккедергісі . Джоуль –Ленц заңы бойынша осы көлемде dt уақыт ішінде, бөлінетін жылу мөлшері