Векторы в декартовой прямоугольной системе координат

Date: 2015-10-07; view: 404.

2.1. Найдите проекцию вектора на ось Оу, если ,

2.2. Найдите длину и направляющие косинусы вектора .

2.3. Найдите координаты точки М, если радиус-вектор точки М составляет с осью Ох угол 45°, с осью Оy – 60° и .

2.4. Найдите длину медианы АD треугольника АВС с вершинами А(1; 2; 4), В(4; 5; 2), С(2; 3; 4).

2.5. Найдите координаты вектора , параллельного вектору и противоположного с ним направления, если .

2.6. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если А(2; –6; 5), , .

____________________________

2.7. Найдите длину и направляющие косинусы вектора , если М₁(4; –2; 6), М₂(1; 4; 0).

2.8. Найдите координаты вектора , коллинеарного вектору , если и образует с осью Оy острый угол.

2.9. Найдите длины диагоналей параллелограмма ABCD, если , .

2.10. В параллелограмме АВСD точка М – точка пересечения диагоналей. Найдите координаты вектора , если А(3; –1; 4), В(5; 0; 2), М(6; –1; 1).