![]() |
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ. СВОЙСТВА 1, 2.Date: 2015-10-07; view: 371. Пусть А — некоторая матрица размеров n x n над полем Р. A = Возьмем из каждой строки и каждого столбца матрицы по одному элементу Определение. Определителем (детерминантом) матрицы А назовем сумму всех членов определителя матрицы А. Определитель матрицы А обозначается одним из символов: | A | , det A . Замечание. Количество членов определителя матрицы А равно n! Примеры: 1) n=1; A = (a11) . Определитель матрицы равен a11.
2) n=2; A =
3) n=3; A = – a13a22a31 – a12a21a33 – a11a23a32.
Если n=4, считать определитель по определению становится уже громоздким. Для того, чтобы считать определитель, нужно использовать его свойства. Свойства определителей. 1) Определитель матрицы не изменяется при ее транспонировании, т.е. det A = det At. 2) Если у матрицы поменять местами две строки, то ее определитель изменит знак на противоположный.
|