Критерії перевірки гіпотез

Date: 2015-10-07; view: 354.

Етапи перевірки гіпотез

Визначення статистичної моделі, що буде використовуватися.

Тут висувають деякий набір передумов відносно закону розподілу випадкової величини і її параметрів. Наприклад, закон розподілу нормальний, величини незалежні і т.д.

Формулювання Н0 і Н1.

Вибирають критерій, котрий підходить до висуненої статистичної моделі.

Вибирають рівень значущості a в залежності від надійності висновків, що вимагаються.

Визначення критичної області для перевірки Н0.

Якщо значення критерію попадає в цю область, то Н0 відкидається. При умові, що Н0 правильна, ймовірність попадання в критичну область дорівнює a. Вигляд цієї області (одностороння або двостороння) залежить від прийнятої Н0.

Розрахування значення вибраного статистичного критерію для існуючих даних.

Порівняння розрахованого значення критерію з критичним,а потім вирішують прийняти чи відкинути Н0.

Однією з задач математичної статистики є встановлення узгодженості послідовності спостережень випадкових величин або подій з гіпотезами щодо розподілу випадкової величини (або ймовірності події).

Гіпотези, що перевіряються формулюються або на основі теоретичних міркувань, або в процесі статистичного дослідження.

Перевірка гіпотез, як правило, зводить до оцінювання параметрів закону розподілу. Твердження, які формулюються стосуються значень параметрів законів розподілу. З таких тверджень формулюються наслідки. Наслідки мають характер імовірнісних тверджень щодо поведінки статистичних характеристик. Перевірка полягає у обчисленні цих характеристик за даними спостережень. Такі характеристики називаються критеріями перевірки (К).

Для критеріїв перевірки заздалегідь фіксують рівень значущості a, вважаючи що в кожному експерименті подія з ймовірністю менше a практично не можлива.

Чим менше рівень значущості, тим менше ймовірність відхилити гіпотезу коли вона є вірною (тобто здійснити помилку І-го роду).

По значенню a знайдемо таке число хa щоб

Р(К>хa)=a.

Нехай – значення критерію, що розрахований по вибірці:

якщо , то гіпотеза відхиляється;

якщо , то гіпотеза приймається.