Расчет величин для определения коэффициента корреляции, параметров уравнения линейной связи и теоретического коэффициента детерминации предприятий Омской области за 2010-2011 гг.

Date: 2015-10-07; view: 502.

Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ связи между продуктивностью (ц/голов) и выработкой молока (ц/чел.час) на предприятиях Омской области

Корреляция (от лат. correlatio — соотношение, взаимосвязь), корреляционная зависимость — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми).

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции, которые давая количественную характеристику тесноты связи между признаками позволяют определить «полезность» факторных признаков при построении уравнения множественной регрессии.

Регрессия тесно связана с корреляцией: корреляция оценивает силу статистической связи, а регрессия исследует ее форму.

Таблица 8

Предприятия	Выработка молока ч/ч	Продуктивность молочного стада тыс./ц	Расчетные величины
у	Х	Ху	х²	у²	у*=ах+b	(у*- )²	(у- )²
ООО"КЭАгро"	0,07	10,13	0,71	102,61	0,005	0,3	0,0001	0,06
ЗАО "Милоградовское"	0,26	40,02	10,41	1601,60	0,07	0,3	0,002	0,12
ЗАО "Колос"	0,31	39,79	12,33	1583,24	0,1	0,3	0,002	0,0001
СПК "Еремеевский"	0,31	38,79	12,02	1504,66	0,1	0,3	0,002	0,0001
Расчет величин для определения коэффициента корреляции, параметров уравнения линейной связи и теоретического коэффициента детерминации предприятий Омской области за 2010-2011 гг
ЗАО"Степное"	0,23	38,15	8,77	1455,42	0,05	0,3	0,002	0,01
ЗАО "Яснополянское"	0,73	15,75	11,50	248,06	0,5	0,3	0,0001	0,17
ЗАО "Богодуховское"	0,40	60,21	24,08	3625,24	0,16	0,3	0,004	0,006
СПК "Кировский"	0,27	80,84	21,82	6535,11	0,07	0,24	0,006	0,002
СПК"Большевик"	0,28	59,59	16,69	3550,97	0,08	0,3	0,004	0,002
ЗАО "Нива"	0,31	42,60	13,21	1814,76	0,1	0,3	0,002	0,0001
Итого	3,17	425,87	131,54	22021,67	1,235	2,94	0,02	0,37
Среднее значение	0,32	42,587	13,154	2202,167	0,1235	*	*	*
Квадрат среднего значения	0,1	1813,65	*	*	*	*	*	*

Рассчитаем парный коэффициент корреляции и оценим с его помощью направление и тесноту линейной связи между выработкой молока и продуктивностью по формуле:

Связь между продуктивностью и выработкой очень слабая, связь по направлению обратная при увеличении фактического признака продуктивности результативный признак выработки будет понижаться.

Найдем уравнение парной регрессии, воспользовавшись формулами:

При увеличении факторного признака продуктивности на 1 ц/гол выработка будет понижаться на 0,001 ц/чел.час

Далее вычислим коэффициент эластичности:

Выработка будет понижаться на 0,13% если факторный признак увеличится на 1 %.

Определим частный коэффициент детерминации:

Далее вычислим коэффициент эластичности:

Изменение выработки зависит от изменения продуктивности на 3%, а остальные на 97%

ƿ

Сделаем проверку:

=0,02

Так как 0,02 меньше 0,1 можно сделать вывод, что связь является линейной.

построим график линии регрессии: