Задачи для самопроверки

Date: 2015-10-07; view: 727.

1. В лотерею сыграли 11 человек. Из них 1 человек выиграл пылесос, ещё 1 телевизор и ещё один - стиральную машину. Сколько существует вариантов распределения призов между участниками?

2. Молодой человек решил 6 девушкам подарить цветы и купил 2 розы, 3 тюльпана и 1 лилию. Сколькими способами может раздать по одному цветку девушкам данный молодой человек?

3. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что произведение выпавших очков меньше 6?

4. Две машины возят на ток зерно в мешках, причем на 1-ой машине доставлено мешков в 3 раза меньше, чем на второй. На току наудачу взят мешок. Какова вероятность того, что он доставлен 1-ой машиной.

5. Студент идет на экзамен, подготовив только 15 вопросов из требуемых 18. Экзаменатор задает студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент знает все три вопроса.

6. Два стрелка производят по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень первым стрелком 0,9, а вторым – 0,8. Найти вероятность того, что мишень поразит только один из стрелков.

7. Трое рабочих обрабатывают однотипные детали. Первый обработал за смену 20 деталей, второй -25 , третий – 15. Вероятность брака для первого рабочего равна 0,03, для второго – 0,02, для третьего – 0,04. Из общей выработки за смену наудачу взята и проверена одна деталь, которая оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она обработана вторым рабочим.

8. Вероятность появления события А равна 0,4. Какова вероятность того, что при 10 испытаниях событие А появится не более трех раз?

9. В урне а белых и b черных шаров. Из урны вынимают наугад один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.

10. Отрезок длины L ломается в произвольной точке. Какова вероятность, что длина наибольшего обломка превосходит 2L/3.

11. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей . Найти: С, М(Х), D(Х), вероятность попадания случайной величины в интервал .

12. Найти ряд распределения указанной случайной величины Х. Построить график функции распределения этой случайной величины. Вычислить ее математическое ожидание и дисперсию.

Стрелок стреляет из винтовки в мишень до первого попадания. Обойма винтовки содержит 5 патронов. При каждом выстреле вероятность попадания в мишень равна . Случайная величина Х – количество израсходованных патронов.

13. Дано статистическое распределение выборки (в первой строке указаны выборочные варианты Х_i, а во второй строке - соответственно частоты n_i количественного признака Х). Требуется найти:

I. Методом произведений: а) выборочное среднеквадратическое отклонение; б) выборочную дисперсию; в) асимметрию; г) эксцесс.

II. Пользуясь критерием Пирсона, при уровне значимости 0,05, установить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с данными объема n = 100

14.Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X и X на Y