Задача 1.

Date: 2015-10-07; view: 410.

Економіка країни характеризується виробничою функцією Y = A×K^0,4×L^0,6. Темп зростання капіталу становить 3%, а чисельності зайнятих 2%. Продуктивність виробничих факторів зростає з темпом 1,5% за рік. Як зміниться обсяг виробництва?

Розв'язання:

В неокласичній моделі зростання використовується виробнича функція типу Y = AF (K,L). Обсяг виробництва залежить від внеску факторів виробництва K,L, а також від технології. Виробнича функція має постійну віддачу від масштабу, тобто збільшення від факторів у певному ступені призводить до відповідного зростання випуску. Зміни випуску можна представити так:ΔY = F(K,L) ×ΔA + MPK×ΔK+MPL×ΔL

де MPK та MPL – граничні продуктивності відповідних факторів. Поділимо даний вираз на Y = AF (K,L): = +α +(1-α) ,

де α- частка капіталу, а (1- α) – частка праці у доході, А – загальна продуктивність факторів.

У наведеній функції Y = A×K^0,4×L^0,6, показники ступеня є одночасно і частками факторів у доході, тобто: = +0,4 +0,6 .

З урахуванням наявних даних: = 1,5%+0,4×3% + 0,6×2% = 3,9%

Таким чином випуск зростає із темпом 3,9% за рік.