Определители. Св-ва определ.

Date: 2015-10-07; view: 369.

Матрицы. Операции над матр.

Матрица-это табл. чисел состоящая из n строк и m столбцов

m=n – квадратичная матр

1 по глав диагонали, остальные 0 – единичная матр(Е)

Все 0 – нулевая матр

Сложение а) a+b=c

Суммой а и b одинаковой размерности, с той же размерности. Все элементы с получаются сложением.

Умножение на число б) A*B=C

Число столбцов А = числу строк B

Умножение столбца на строку

A*E=E*A=A

A*B≠B*A –перестановочная матрица

|A|=▲A=det A=▲

a)|a|=

второго порядка б)|a b c d|=ab-bc

минор элемента M - определитель второго порядка из опред с вычерк-ой строкой и столбцом.

A

Третьего порядка в) сумма произведений элементов 1ой строки на их алгебраическое дополнение

|A|=

1) не изменяются при замене местами строки и столбца

|a b c d|=|a c b d|

2)при перестановке любых двух строк знак на противоположений

3)опред с двумя одинаковими строчками = 0

4)общий множитель строки за скобку

|ka kb c d|=k|a b c d|

5)добавлять к какой-либо строке элемент какой-либо другой строки, умножений на произвольное одинаковое число

6)опред = сумме произведений элементов любой строки на их алгебр дополнение