Задача 19.
Date: 2015-10-07; view: 347.
Найти канонические уравнения прямой пересечения двух плоскостей
Решение. Уравнение прямой пересечения двух плоскостей получим, решив совместно систему уравнений методом Гаусса.
|
~
Возьмем у в качестве базисной переменной и исключим у из 2-го уравнения, для чего умножим 1-е уравнение на (-3) и сложим со вторым уравнением. Получим
~
Разделим 2-е уравнение на (-4)
|
~
Возьмем в качестве следующей базисной переменной х и исключим её из первого уравнения, умножив 2-е уравнение на (-3) и сложив с первым уравнением
Запишем получившуюся систему уравнений:
Выразим базисные переменные х и у через свободную переменную z:
Обозначив 
, получим параметрические уравнения прямой:
Исключив параметр 
, перейдем к каноническим уравнениям прямой
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Задача 18. | | | Задача 20. |