Транспонированная матрица

Date: 2015-10-07; view: 457.

Пусть матрица имеет вид (1.1). Тогда матрица

называется матрицей транспонированной к матрице . Легко заметить, что, во-первых, матрицы и имеют одинаковые главные диагонали, а во-вторых, матрицу можно получить из матрицы поворотом последней вокруг её главной диагонали на угол, равный . В частности, если

, тогда ,

и, наоборот, если

, тогда .

Отметим следующие очевидные свойства операции транспонирования матриц:

1) 2)

Если , тогда матрица называется симметрической. Из свойства 1) следует, что симметрические матрицы всегда квадратные. Примером симметрической матрицы является матрица

.