 À Ð È À Í Ò Û Ç À Ä À Í È ß 13
Date: 2015-10-07; view: 548.
 À Ð È À Í Ò Û Ç À Ä À Í È É 1-12
Êðèâûå âòîðîãî ïîðÿäêà
Ïðÿìàÿ ëèíèÿ íà ïëîñêîñòè.
Ðàçäåë 1. ÀÍÀËÈÒÈ×ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß
ÒÈÏÎÂÎÉ ÐÀÑ×ÅÒ ¹ 1
Çàäàíèå 1.
Äîêàçàòü, ÷òî òî÷êè À, Â, Ñ íå ëåæàò íà îäíîé ïðÿìîé.
Çàäàíèå 2.
Ñîñòàâèòü óðàâíåíèÿ ïðÿìûõ, ñîäåðæàùèõ ñòîðîíû òðåóãîëüíèêà ÀÂÑ.
Çàäàíèå 3.
Ñîñòàâèòü óðàâíåíèå ïðÿìîé, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç òî÷êó Ñ ïàðàëëåëüíî ñòîðîíå ÀÂ.
Çàäàíèå 4.
Îïðåäåëèòü âçàèìíîå ðàñïîëîæåíèå ïðÿìîé Ì1Ì2 è ïðÿìûõ, ñîäåðæàùèõ ñòîðîíû òðåóãîëüíèêà ABC.
Çàäàíèå 5.
Ñîñòàâèòü óðàâíåíèå ïðÿìîé, ñîäåðæàùåé ìåäèàíó ÀÌ.
Çàäàíèå 6.
Ñîñòàâèòü óðàâíåíèå ïðÿìîé, ñîäåðæàùåé âûñîòó ÑÍ.
Çàäàíèå 7.
Îïðåäåëèòü êîîðäèíàòû öåíòðà òÿæåñòè òðåóãîëüíèêà ABC (òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ ìåäèàí).
Çàäàíèå 8.
Îïðåäåëèòü ïåðèìåòð òðåóãîëüíèêà ÀÂÑ.
Çàäàíèå 9.
Îïðåäåëèòü äëèíó âûñîòû ÑÍ.
Çàäàíèå 10.
Îïðåäåëèòü ïëîùàäü òðåóãîëüíèêà ÀÂÑ.
Çàäàíèå 11.
Îïðåäåëèòü óãëû òðåóãîëüíèêà ÀÂÑ.
Çàäàíèå 12.
Ñîñòàâèòü óðàâíåíèå ïðÿìîé À'Â', ñèììåòðè÷íîé ïðÿìîé À îòíîñèòåëüíî òî÷êè Ñ. Ñäåëàòü ÷åðòåæ.
1.A(–5;2), B(5;7), C(1;–1), M1(1;2), M2(5;4).
2.A(–2;10), B(13;5), C(1;1), M1(5;5), M2(11;7).
3.A(3;–1), B(–7;–6), C(–3;2), M1(–3;–1), M2(–7;–3).
4.A(3;–9), B(–12;–4), C(0;0), M1(–4;–4), M2(–10;–6).
5.A(–12;9), B(12;16), C(0;0), M1(10;–3), M2(–2;6).
6.A(–7;4), B(3;9), C(–1;1), M1(–1;4), M2(3;6).
7.A(–4;10), B(11;5), C(–1;1), M1(3;5), M2(9;7).
8.A(–1;–4), B(–11;–9), C(–7;–1), M1(–7;–4), M2(–11;–6).
9.A(3;3), B(–12;2), C(0;6), M1(–4;2), M2(–10;0).
10.A(–11;8), B(13;15), C(1;–1), M1(11;–4), M2(–1;5).
11.A(–4;2), B(6;7), C(2;–1), M1(2;2), M2(6;4).
12.A(–2;8), B(13;3), C(1;–1), M1(5;3), M2(11;5).
13.A(9;–5), B(–1;–10), C(3;–2), M1(3;–5), M2(–1;–7).
14.A(–2;–8), B(–17;–3), C(–5;1), M1(–9;–3), M2(–15;–5).
15.A(–13;10), B(11;17), C(–1;1), M1(9;–2), M2(–3;7).
16.A(1;8), B(11;13), C(7;5), M1(7;8), M2(11;10).
17.A(–1;9), B(14;4), C(2;0), M1(6;4), M2(12;6).
18.A(0;–3), B(–10;–8), C(–6;0), M1(–6;–3), M2(–10;–5).
19.A(–1;–7), B(–16;–2), C(–4;2), M1(–8;–2), M2(–14;–4).
20.A(–10;8), B(14;15), C(2;–1), M1(12;–4), M2(0;5).
21.A(–8;6), B(2;11), C(–2;3), M1(–2;6), M2(2;8).
22.A(–3;11), B(12;6), C(0;2), M1(4;6), M2(10;8).
23.A(6;–7), B(–4;–12), C(0;–4), M1(0;–7), M2(–4;–9).
24.A(0;–6), B(–15;–1), C(–3;–3), M1(–7;–1), M2(–13;–3).
25.A(–5;14), B(19;21), C(7;5), M1(17;2), M2(5;11).
26.A(–6;7), B(4;12), C(0;4), M1(0;7), M2(4;9).
27.A(0;6), B(15;1), C(3;–3), M1(7;1), M2(13;3).
28.A(8;–6), B(–2;–11), C(2;–3), M1(2;–6), M2(–2;–8).
29.A(3;–11), B(–12;–6), C(0;–2), M1(–4;–6), M2(–10;–8).
30.A(–14;12), B(10;19), C(–2;3), M1(8;0), M2(–4;9).
Çàäàíèå 13.
Ïîñòðîèòü óêàçàííûå êðèâûå âòîðîãî ïîðÿäêà â ïðÿìîóãîëüíîé äåêàðòîâîé ñèñòåìå êîîðäèíàò.
1.a) (x–2)2 + (y–3)2 = 9; 2. a) (x+3)2 + (y–5)2 = 4;
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ã) y2 = 9x. ã) y2 = 7x.
3. a) (x +1)2 + (y – 2)2 = 16; 4. a) (x–3)2 + (y+4)2 =25;
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ã) y2 = 5x. ã) y2 = 16x.
5. a) (x +3)2 + (y +3)2 = 4; 6.a) (x–1)2+(y+1)2=1;
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ã) y2 = 3x. ã) y2 = 4x.
7.a) (x+2)2 + (y–1)2 = 36; 8.a) (x–4)2+(y+2)2=49;
á) 
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ã) y2 = 2x. ã) y2 = 6x.
9.a) (x+4)2 + (y–4)2 = 9; 10.a) (x–5)2+(y+1)2=4;
á) 
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ã) y2 = x. ã) y2 = 8x.
11.a) (x+5)2 + (y–6 )2 = 16; 12.a) (x–1)2+(y+5)2=1;
á) 
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ã) y2 = –9x. ã) y2 = –7x.
13.a) (x+1)2 + (y–3)2 = 25; 14. a) (x–3)2+(y–2)2=36;
á) 
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ã) y2 = –5x. ã) y2 = –4x.
15.a) (x+2)2 + (y+4)2 = 49; 16.a) (x–3)2+(y–2)2=9;
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ã) y2 = –3x. ã) y2 = –3x.
17.a) (x–5 )2 + (y+3)2 = 4; 18.a) (x+1)2+(y+1)2=16;
á) 
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ã) y2 = –2x. ã) y2 = –6x.
19.a) (x+4)2 + (y–3)2 = 25; 20.a) (x–3)2+(y–3)2=4;
á) 
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ã) y2 = –x. ã) y2 = –8x.
21.a) (x+1)2 + (y–1)2 = 1; 22.a) (x–1)2+(y+2)2=36;
á) 
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ã) x2 = 9y. ã) x2 = 7y
23.a) (x+2)2 + (y–4)2 = 49; 24.a) (x–4)2+(y+4)2=9;
á) 
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ã) x2 = 5y. ã) x2 = 16y.
25.a) (x+1)2 + (y–5)2 = 4; 26.a) (x–6)2+(y+5)2=16;
á) 
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ã) x2 = 3y. ã) x2 = 4y.
27.a) (x–3 )2 + (y+1)2 = 25; 28. a) (x–2)2+(y–3)2=36;
á) á) 
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ã) x2 = 6y. ã) x2 = y.
29.a) (x+4)2 + (y+2)2 = 49; 30. a) (x+5)2+(y–1)2=1;
á) 
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â) 
ã) x2 = 8y. ã) x2 = 2y.
Çàäàíèå 14.
Ïðèâåñòè óðàâíåíèå êðèâîé âòîðîãî ïîðÿäêà ê êàíîíè÷åñêîìó âèäó è ïîñòðîèòü äàííóþ êðèâóþ â èñõîäíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò. Óêàçàòü ôîðìóëû ïåðåõîäà îò èñõîäíîé ñèñòåìû êîîðäèíàò ê êàíîíè÷åñêîé.
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