 À Ð È À Í Ò Û Ç À Ä À Í È ß 1
Date: 2015-10-07; view: 620.
Ðàçäåë 2. ËÈÍÅÉÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ
 À Ð È À Í Ò Û Ç À Ä À Í È ß 15
 À Ð È À Í Ò Û Ç À Ä À Í È ß 14
 À Ð È À Í Ò Û Ç À Ä À Í È É 1-13
| 1. | À(–2;1;1); | Â(–5;1;–2); | Ñ(–3;0;3); | D(–6;0;1). |
| 2. | À(–3;–4;1); | Â(–2;–3;–5); | Ñ(0;0;0); | D(–6;0;3). |
| 3. | À(–2;4;5); | Â(1;3;–4); | Ñ(–5;–5;1); | D(–1;2;–2). |
| 4. | À(–1;2;0); | Â(–4;2;–3); | Ñ(–2;1;2); | D(–5;1;0). |
| 5. | À(–2;–3;0); | Â(–1;–2;–6); | Ñ(1;1;–1); | D(–5;1;2). |
| 6. | À(–1;5;–6); | Â(2;4;–5); | Ñ(–4;–4;0); | D(0;3;–3). |
| 7. | À(–3;2;2); | Â(–6;2;–1); | Ñ(–4;1;4); | D(–7;1;2). |
| 8. | À(–4;–3;2); | Â(–3;–2;–4); | Ñ(–1;1;1); | D(–7;1;4). |
| 9. | À(–3;5;–4); | Â(0;4;–3); | Ñ(–6;–4;2); | D(–2;3;–1). |
| 10. | À(0;1;1); | Â(–3;1;–2); | Ñ(–1;0;3); | D(–4;0;1). |
| 11. | À(1;–2;1); | Â(1;–5;–2); | Ñ(0;–3;3); | D(0;–6;1). |
| 12. | À(–4;–3;1); | Â(–3;–2;–5); | Ñ(0;0;0); | D(0;–6;3). |
| 13. | À(4;–2;–5); | Â(3;1;–4); | Ñ(–5;–5;1); | D(2;–1;–2). |
| 14. | À(2;–1;0); | Â(2;–4;–3); | Ñ(1;–2;2); | D(1;–5;0). |
| 15. | À(–3;–2;0); | Â(–2;–1;–6); | Ñ(1;1;–1); | D(1;–5;2). |
| 16. | À(5;–1;–6); | Â(4;2;–5); | Ñ(–4;–4;0); | D(3;0;–3). |
| 17. | À(2;–3;2); | Â(2;–6;–1); | Ñ(1;–4;4); | D(1;–7;2). |
| 18. | À(–3;–4;2); | Â(–2;–3;–4); | Ñ(1;–1;1); | D(1;–7;4). |
| 19. | À(5;–3;–4); | Â(4;0;–3); | Ñ(–4;–6;2); | D(3;–2;–1). |
| 20. | À(1;0;1); | Â(1;–3;–2); | Ñ(0;–1;3); | D(0;–4;1). |
| 21. | À(1;0;1); | Â(–2;1;–5); | Ñ(3;0;–3); | D(1;0;–6). |
| 22. | À(1;–4;–3); | Â(–5;–3;–2); | Ñ(0;0;0); | D(3;0;–6). |
| 23. | À(–5;4;–2); | Â(–4;3;1); | Ñ(1;–5;–5); | D(–2;2;–1). |
| 24. | À(0;2;–1); | Â(–3;2;–4); | Ñ(2;1;–2); | D(0;1;–5). |
| 25. | À(0;–3;–2); | Â(–6;–2;–1); | Ñ(–1;1;1); | D(2;1;–5). |
| 26. | À(–6;5;–1); | Â(–5;4;2); | Ñ(0;–4;–4); | D(–3;3;0). |
| 27. | À(2;2;–3); | Â(–1;2;–6); | Ñ(4;1;–4); | D(2;1;–7). |
| 28. | À(2;–3;–4); | Â(–4;–2;–3); | Ñ(1;1;–1); | D(4;1;–7). |
| 29. | À(–4;5;–3); | Â(–3;4;0); | Ñ(2;–4;–6); | D(–1;3;–2). |
| 30. | À(1;1;0); | Â(–2;1;–3); | Ñ(3;0;–1); | D(1;0;–4). |
Çàäàíèå 14.
Ìåòîäîì ñå÷åíèé îïðåäåëèòü âèä ïîâåðõíîñòè. Ñäåëàòü ÷åðòåæ.
1.x2 – 4y2 + 4z2 = 16. 2.4x2 – 12y + 3z2 = 0.
3.x2 + 2y2 + 3z2 = 18. 4.4x2 – y2 – z2 = 4.
5.16x2 + 9y2 – 4z2 = 0. 6.3x2 + 4y2 – 12z = 0.
7.5x2 + 5y2 – 4z2 = 20. 8.9x2 – y2 – z2 = 9.
9.x2 + 4y2 + 2z2 = 4. 10.9x2 – 4y2 + 9z2 = 0.
11.x2 – 16y2 – z2 = 16. 12.4x2 + 3y2 – 6z2 = 0.
13.4x2 + 3y2 + 4z2 = 12. 14.–9x2 + 9y2 + 4z2 = 0.
15.x2 – y2 – 2z = 0. 16.x2 + y2 = 4.
17.x2 + y2 – 8z = 0. 18.4x2 – 4z2 = 16.
19.16x2 + y2 – z2 = 16. 20.y2 - 4z = 0.
21.4x2 – y2 = 0. 22.–x2 + 16y2 – z2 = 16.
23.4y2 – z2 = 8x. 24.2z2 – 5 = 0.
25.9x2 – 4y2 = 36. 26.4x2 – 4y2 + z2 = 16.
27.4x2 + 3y2 – 12z = 0. 28.–x2 – 16y2 + z2 = 16.
29.x2 + z2 = 9. 30.x2 – 4y2 = 0.
Çàäàíèå 15.
Âûäåëåíèåì ïîëíûõ êâàäðàòîâ è ïåðåíîñîì íà÷àëà êîîðäèíàò ïðèâåñòè óðàâíåíèå ïîâåðõíîñòè ê êàíîíè÷åñêîé ôîðìå è îïðåäåëèòü åå âèä.
1.x2 + y2 + z2 – 4x + 8y – 6z + 20 = 0.
2.4x2 + y2 – 8z2 + 8x – 4y + 16z – 32 = 0.
3.9x2– 4y2 – 36z2 –18x–16y–216z – 367=0.
4.3x2 + y2 + 2z2 – 12x – 6y + 4z – 13 = 0.
5.2x2 – 3z2 + 4x + 2y + 6z + 1 = 0.
6.x2 + 4y2 – 9z2 – 2x – 16y – 18z + 45 = 0.
7.2x2 + 3y2 + 12x – 12y – 18z + 30 = 0.
8.y2 – 8x – 2y +4 = 0.
9.4x2 – 6y2 + 9z2 + 24x + 12y +36z+30 = 0.
10.3x2 + 2y2 + 4z2 + 18x – 4y – 16z +33 = 0.
11.2x2 + 3y2 – 4x + 6y – 12z + 14 = 0.
12.8x2 – 6y2 – 3z2 + 16x – 12y + 18z–49 = 0.
13.20x2+15y2–12z2–120x+30y+72z+87 = 0.
14.4x2 + 6y2 + 9z2 + 24x – 12y –36z+42 = 0.
15.3x2 + 4y2 – 6x – 56y + 187 = 0.
16.x2 + y2 + z2 + 6x – 2y – 4z – 2 = 0.
17.3y2 – 4z2 – 6y + 56z – 205 = 0.
18.2y2 – 3z2 – 12x – 4y – 6z – 10 = 0.
19.2x2 – 3y2 – 4x – 6y – 12z – 10 = 0.
20.4x2 + 6y2 – 9z2 + 8x – 12y + 54z – 107 = 0.
21.3x2 – 4y2 – 6x + 56y – 205 = 0.
22.8x2 – 6y2 + 3z2 + 16x + 12y – 18z + 5 = 0.
23.20x2–15y2+12z2–120x–30y–72z+273=0.
24.–4x2– 6y2 + 9z2 – 8x + 12y–54z + 35 = 0.
25.2y2 + 3z2 – 12x – 4y + 6z + 14 = 0.
26.x2 + y2 + z2 + 8x – 4y – 6z + 20 = 0.
27.x2 – 9y2 + 4z2 – 2x – 18y – 16z + 45 = 0.
28.3y2 + 2z2 – 12x + 6y – 4z + 14 = 0.
29.x2 + y2 + z2 + 6x – 4y – 2z – 2 = 0.
30.3x2 – 4z2 – 6x + 56z – 205 = 0.
ÒÈÏÎÂÎÉ ÐÀÑ×ÅÒ ¹ 3
Çàäàíèå 1.
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëè ìàòðèö À è Â.
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