Происхождение систем счисления

Date: 2015-10-07; view: 411.

Почему именно число 10 является самым распространенным основанием систем счисления? 10 пальцев рук – вот тот первоначальный аппарат для счета, которым пользовался человек с древних времен. Десятичная система далеко не сразу заняла то господствующее положение, которое она имеет сейчас.

Так, например, довольно большое распространение имела двенадцатеричная система. Ее происхождение связано также со счетом на пальцах (12 фаланг 4-х пальцев кроме большого). Остатки 12-й системы сохранились и по сей день: мы часто говорим «дюжина» вместо «двенадцать». Столовые приборы, носовые платки и т.п. считают именно дюжинами. Вспомните, что в сервизах, как правило, 6, 12 или 24 предмета. Сейчас уже крайне редко встречается слово «гросс», означающее «дюжину дюжин», т.е. двенадцатеричную сотню. А еще в первой половине ХХ века оно было широко распространено особенно в торговле. Дюжина гроссов называлась «масса» (многие филологи считают, что этимология выражений «масса дел», «масса забот» восходит именно к этому числительному). «Тьма» - это 1000₁₂ (проверить!!!). Одна из самых консервативных культур – британская сохранила остатки 12-й системы в системе мер (1 фут = 12 дюймов) и денежной системе (1 шиллинг = 12 пенсов).

Заметим, что с математической точки зрения 12-я система имеет некоторые преимущества перед 10-й: запись больших чисел становится более компактной, кроме того, 12 делится на 2, 3, 4, 6, тогда как 10 только на 2 и 5, а большой запас делителей создает определенные удобства при счете.

В древнем Вавилоне, обладавшем высокой астрономической, а, значит и математической, культурой была принята 60-я система счисления. Устоявшегося мнения о причинах ее появления не существует. А отголоски ее мы имеем в современной системе измерения времени.

1час = 60 минут; 1 минута =60 секунд

Очевидно связанные все с тем же счетом на пальцах распространенная у ряда африканских племен 5-я система и принятая у ацтеков, майя, и кельтских (Западная Европа) народов 20-я система счисления. Некоторые следы 20-й системы кельтов сохранились во французском языке: «восемьдесят» по-французски звучит как “quatre-vingts”, т.е. четырежды двадцать; вытесненный евро французский франк содержал 20 су.