Билет №5

Date: 2015-10-07; view: 628.

Билет №4

1. Что такое степень с натуральным показателем? Свойства степеней с натуральным показателем. Привести примеры.

2. Выполните действия р(х)= р₁(х)+ р₂(х), р(х)= р₁(х)+ р₂(х), если р₁(х)=5х³ – 3х² + 7, р₂(х)=3х³ – 6х – 7.

3.Найти углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 100.

1. Третий признак равенства треугольников

2. Дано: ∟1=∟2, АВ=СВ.

Доказать: треугольник АВД равен треугольнику СВД

3. Решите задачу, выделяя три математические модели.

Три учителя проверили 107 экзаменационных работ. Один из учителей проверил на 9 работ больше, чем второй и в 2 раза меньше, чем третий. Сколько работ проверил каждый учитель?

Билет №6

1. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателями. Привести примеры

2. Постройте график функции у=3х+2. Найдите f(2), f(-1), f(0).

3. Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 40 больше угла А, а угол С в 5 раз больше угла А.

Билет №7

1. Теорема о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника

2. На рисунке ∟КОМ=90, ОР – биссектриса угла ХОМ. Найдите ∟МОХ, если ∟КОР=50.

3. Решите уравнение (х²-4х)-х+4=0.

Билет №8

1. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Приведите примеры. Сложение и вычитание одночленов.

2. Постройте график функции у=-2х. Выясните принадлежит ли графику функции точка А(-40;80).

3. Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках. Докажите, что отрезок, соединяющий центры окружностей, делит пополам их общую хорду.

Билет №9

1. Свойство биссектрисы, проведенной к основанию равнобедренного треугольника.

2. Треугольник АВС и МНК равны. Угол А равен углу М, угол В равен углу Н ВС=8см, угол К равен 32. Найдите сторону НК и угол С.

1. Вычислить.

Билет №10

1. Умножение и возведение одночлена в степень. Деление одночлена на одночлен.

2. Вычислите

3. Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках. Докажите, что отрезок, соединяющий центры окружностей, делит пополам их общую хорду.

Билет №11

1. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен.

2. Решите систему уравнений х+5у=7,

х-3у=-1.

3 Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 144.

Билет №12

1. Первый признак параллельности прямых (через накрест лежащие углы)

2. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 8 раз меньше другого.

3. Равнобедренный треугольник АДС и СВД имеют общее основание ДС. Прямая АВ пересекает отрезок ДС в точке О. Докажите, что угол АДВ равен углу АСВ

Билет №13

1. Многочлен. Основные понятия. Приведите примеры. Сложение и вычитание многочленов.

2. Постройте треугольник по координатам его вершин: А(3;-4), В(-5;6), С(0;8).

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 28см. Найдите стороны треугольника если его основание на 4см больше боковой стороны.

Билет №14

1. Второй признак параллельности прямых (через соответственные углы).

2. Определите является ли треугольник прямоугольным, если два его внешних угла равны 125 и 145.

1. Решите задачу: Когда ученик прочитал 0,4 всей книги, ему осталось прочитать еще 240 страниц. Сколько страниц в книге?

Билет №15

1. Формулы сокращенного умножение. Квадрат суммы и разности. Вывод формул.

2. Выполните действия: (3а+5)(3а-6)+30.

3. В прямоугольном треугольнике АВС, ∟С=90, АВ=10см, ВС=5см. Найдите углы, на которые высота СН делит угол С.

Билет №16

1. Свойство накрест лежащих углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

2. Дано: ∟2+∟4=220. Найти ∟1, ∟2, ∟3, ∟4.

3. Решите уравнение:

Билет №17

1. Формулы сокращенного умножение. Сумма и разность кубов. Вывод формул.

2. Является ли решением уравнения 7а-5б-3=0 пара чисел:(1;0,8), (2;8), (15;1).

3. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 9см. Найдите основание треугольника.

Билет №18

1. Свойство соответственных углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

2. Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найдите острые углы данного треугольника.

1. Упростите выражение: –(3х⁶у²)³*(-х²у⁴)⁴

Билет №19

1. Формулы сокращенного умножение Разность квадратов.

2. Выполните действие: 18а¹²:6а⁴; 24в¹⁰:6в¹⁰.

3. Дано: а в, ∟1+∟2+∟3=290. Найдите ∟1,∟2,∟3.

Билет №20

1. Теорема о сумме углов треугольника.

2. Дано: АД=ВС, АВ=СД. Доказать: АД ‖ ВС

1. Решите уравнение: (5х-3)+(7х-4)=8-(15-11х).

Билет№21

1. Линейная функция и ее график.

2. Выполните действия р(х)= р₁(х)+ р₂(х), р(х)= р₁(х)+ р₂(х), если р₁(х)=5х³ – 3х² + 9, р₂(х)=2х² – 4х – 9.

3. Дано: АВ=ВС, СД=ДК. Доказать: ∟ВАС=∟СКД

Билет №22

1. Свойство односторонних углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

2. Дано: АО=ОВ, СО=ОД. Доказать треугольник АОД равен треугольнику ВОС.

3. Решите задачу. Мастер изготавливает на 8 деталей в час больше, чем его ученик. Ученик работал 6ч, а мастер 8ч, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовлял ученик?

Билет №23

1. Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30.

2. Точки А,В, С, Д лежат на окружности с центром в точке О. Докажите, что если АС=ВД, то ∟АОС=∟ВОД.

1. Найдите точки пересечения графика у=5х-2 с осями координат.

Билет №24

1. Функция у=х² и ее график.

2. Решите систему уравнений 2х-у=2,

3х-2у=3.

3. Отрезок АД – диаметр окружности с центром О. На окружности отмечены точки В и С так, что хорды АВ , ВС и СД равны. Найдите величину угла АОС.

Билет№25

1. Свойства прямоугольного треугольника.

2. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100. Найдите углы треугольника.

1. Вычислить. .

Билет №26

1.Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия. Способы решения.

2.Один из смежных углов в 7 раз меньше другого .Найдите эти углы.

3.В равнобедренном треугольнике АВС к основанию АС проведена Высота ВД, равная * см. Найдите периметр треугольника ВДС, если периметр АВС равен 38см.