Задача 2

Date: 2015-10-07; view: 330.

С целью определения средней суммы вклада в банки региона, которые имеют 9 тыс. вкладчиков, проведена 10% механическая выборка, результаты которой поданы.

Провести анализ ряда динамики, рассчитав среднее значение изучаемого признака и дисперсию способом моментов. Оценить однородность совокупности. С вероятностью 0,954 определить возможные границы, в которых находится средняя сумма вклада в банк региона, а с вероятностью 0,997 – возможные пределы, в которых находится доля вкладчиков, вклад которых не превышает 400 грн. Сделать аналитический вывод по результатам расчетов.

Решение

1.Способ моментов – способ отсчета от условного нуля

А = 700

D = 200

Так как наши данные состоят из вариант (группы вкладчиков по размеру) и частот (количество вкладов) и варианты имеют различный удельный вес, то используем среднюю арифметическую взвешенную.

Сначала закроем интервалы, затем рассчитаем столбцы в таблице.

M_i = -490/900 = -0,54 (грн.)

грн.

Дисперсия по этому же способу рассчитывается по следующим формулам

, где

M₁ = -0,54 (грн.)

M₂ = 1470/900 = 1,63(грн.)

σ =

V = 231.38/592 = 0.39 или 39%

2.φ = 0,954

t = 2

N = 9000

n = 900

Определим ошибку и пределы в которых может находится средняя сумма вклада в банк региона по следующим формулам

ошибка пределы

грн.

С вероятностью 0,954 можно гарантировать что средняя сумма вклада в банк региона генеральной совокупности будет находится в пределах [577,4; 606,6] грн. и только в 46 случаях из 1000 случаев отбора он может выйти за эти пределы.

3. φ = 0,997

t = 3

N = 9000

n = 900

m = 100

Определим границы доли вкладчиков, вклад которых не превышает 400 грн. по следующей формуле.

ошибка пределы

%

С вероятностью 0,997 в 997 случаях из 1000 выборок вкладчиков, вклад которых составляет не более 400 грн. генеральной совокупности находится в пределах от [5; 14]% и только в трех случаях он может выйти за эти пределы