Задача 2

Date: 2015-10-07; view: 307.

С целью изучения качества пряжи была проведена 2% механическая выборка и исследовано 100 одинаковых по весу экземпляров.

Провести анализ ряда динамики с помощью средней величины, дисперсии и среднеквадратического отклонения. Оценить однородность совокупности. С вероятностью 0,997 определить предельную ошибку выборки и границы, в которых может, находится прочность ниток во всей партии продукции. Сделать аналитический вывод по полученным результатам.

Решение

1.Так как наши данные состоят из вариант (прочность ниток) и частот (количество образцов) и варианты имеют различный удельный вес, то используем среднюю арифметическую взвешенную.

Сначала закроем интервалы.

Прочность ниток, г.	140-160	160-180	180-200	200-220	220-240	больше 240	Итого
Количество образцов(f)
Прочность ниток, г.(x)							-
xf
	-58	-38	-18				-
( )2							-
( )2f

г.

В среднем прочность ниток составляет 208г.

Дисперсия – это квадраты отклонений вариант от средних. Дисперсию тоже рассчитываем взвешенную

Среднеквадратическое отклонение – корень квадратный из дисперсии.

Для оценки однородности рассчитаемкоэффициент вариации.

Так как коэффициент вариации находится в пределах от 10 до 30, то он имеет среднюю колеблемость.

2. φ = 0,997

t = 3

N = 5000 шт.

n = 100 шт.

Определим ошибку и пределы в которых может находится прочность ниток во всей партии продукции по следующим формулам

ошибка пределы

г.

С вероятностью 0,997 можно гарантировать что прочность ниток во всей партии продукции генеральной совокупности будет находится в пределах [201,6; 214,4] г. и только в 3 случаях из 1000 случаев отбора он может выйти за эти пределы.