Площадь параллелограмма
Date: 2015-10-07; view: 505.
Векторное произведение
Даны векторы 
и 
. Вычислить
1) 
;
2) 
;
3) 
.
Таблица 3.5 – Исходные данные
| № вар. | (  )
| (  )
| № вар. | ( )
| ( )
|
| (7; 1; 3) | (8; -1; 2) | (5; 3; -1) | (6; 4; -1) | ||
| (-1; -3; -1) | (-3; -7; -3) | (-3; -7; -5) | (2; 3; 0) | ||
| (0; 0; 6) | (-2; 5; 7) | (2; -4; 6) | (6; -8; 10) | ||
| (0; 1; -2) | (-3; 4; -5) | (0; 1; -2) | (4; 1; 1) | ||
| (9; 3; 6) | (12; 3; 3) | (3; 3; -1) | (4; 1; 1) | ||
| (5; 1; -2) | (4; 1; -3) | (2; 1; -1) | (4; 2; 1) | ||
| (2; 3; -2) | (0; 0; 3) | (-1; -2; 1) | (-8; -2; 2) | ||
| (-2; 4; -5) | (8; 4; 0) | (6; 2; -3) | (7; 3; -3) | ||
| (0; 2; 1) | (1; 2; 0) | (0; 0; 4) | (-5; -10; -1) | ||
| (-1; 6; 7) | (1; 10; 9) | (2; -8; -1) | (-2; -5; -1) | ||
| (0; -1; 2) | (3; -4; 5) | (3; -6; 9) | (9; -12; 15) | ||
| (-12; -3; -3) | (-9; -3; -6) | (0; 2; -4) | (6; 2; 4) | ||
| (5; 5; -2) | (4; 1; 1) | (3; 3; -1) | (4; 1; 1) | ||
| (3; 4; -6) | (1; 1; -1) | (-4; 3; 0) | (-2; 4; -2) | ||
| (-1; -2; 4) | (3; -2; 1) | (1; -1; 0) | (8; -1; -1) |
Даны точки А( 
), В( 
), C( 
). Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
.
Таблица 3.6 – Исходные данные
| № вар. | А( )
| В( )
| C( )
|
| (1; 0; -2) | (2; -1; 3) | (0; -3; 2) | |
| (-1; 3; 4) | (-1; 5; 0) | (2; 6; 1) | |
| (4; -2; 0) | (1; -1; 5) | (-2; 1; -3) | |
| (-8; 0; 7) | (-3; 2; 4) | (-1; 4; 5) | |
| (7; -5; 1) | (5; -1; -3) | (3; 0; -4) | |
| (-3; 5; -2) | (-4; 0; 3) | (-3; 2; 5) | |
| (1; -1; 8) | (-4; -3; 10) | (-1; -1; 7) | |
| (-2; 0; -5) | (2; 7; -3) | (1; 10; -1) |
Продолжение таблицы 3.6
| (1; 9; -4) | (5; 7; 1) | (3; 5; 0) | |
| (-7; 0; 3) | (1; -5; -4) | (2; -3; 0) | |
| (0; -3; 5) | (-7; 2; 6) | (-3; 2; 4) | |
| (5; -1; 2) | (2; -4; 3) | (4; -1; 3) | |
| (-3; 7; 2) | (3; 5; 1) | (4; 5; 3) | |
| (0; -2; 8) | (4; 3; 2) | (1; 4; 3) | |
| (1; -1; 5) | (0; 7; 8) | (-1; 3; 8) | |
| (-10; 0; 9) | (12; 4; 11) | (8; 5; 15) | |
| (3; -3; -6) | (1; 9; -5) | (6; 6; -4) | |
| (2; 1; 7) | (9; 0; 2) | (9; 2; 3) | |
| (-7; 1; -4) | (8; 11; -3) | (9; 9; -1) | |
| (1; 0; -6) | (-7; 2; 1) | (-9; 6; 1) | |
| (-3; 1; 0) | (6; 3; 3) | (9; 4; -2) | |
| (-4; -2; 5) | (3; -3; -7) | (9; 3; -7) | |
| (0; -8; 10) | (-5; 5; 7) | (-8; 0; 4) | |
| (1; -5; 2) | (6; -2; 1) | (2; -2; -2) | |
| (0; 7; -9) | (-1; 8; -11) | (-4; 3; -12) | |
| (-3; -1; 7) | (0; 2; -6) | (2; 3; -5) | |
| (5; 3; -1) | (0; 0; -3) | (5; -1; 0) | |
| (-1; 2; -2) | (13; 14; 1) | (14; 15; 2) | |
| (7; -5; 0) | (8; 3; -1) | (8; 5; 1) | |
| (-3; 6; 4) | (8; -3; 5) | (10; -3; 7) |
3.7. Компланарность векторов
Даны точки А( ), В( ), C( ) и D( 
). Являются ли векторы 
, 
, 
компланарными? Выяснить, является ли тройка векторов , , правой, если векторы некомпланарны? Вычислить направляющие косинусы вектора .
Таблица 3.7 – Исходные данные
| № вар. | А( )
| В( )
| C( )
| D( )
|
| (1; 2; 0) | (1; -1; 2) | (0; 1; -1) | (-3; 0; 1) | |
| (1; 0; 2) | (1; 2; -1) | (2; -2; 1) | (2; 1; 0) | |
| (1; 2; -3) | (1; 0; 1) | (-2; -1; 6) | (0; -5; -4) | |
| (3; 10;-1) | (-2; 3; -5) | (-6; 0; -3) | (1; -1; 2) | |
| (-1; 2; 4) | (-1; -2; -4) | (3; 0; -1) | (7; -3; 1) | |
| (0; -3; 1) | (-4; 1; 2) | (2; -1; 5) | (3; 1; -4) | |
| (1; 3; 0) | (4; -1; 2) | (3; 0; 1) | (-4; 3; 5) | |
| (-2; -1; -1) | (0; 3; 2) | (3; 1; -4) | (-4; 7; 3) | |
| (-3; -5; 6) | (2; 1; -4) | (0; -3; -1) | (-5; 2; -8) | |
| (2; -4; -3) | (5; -6; 0) | (-1; 3; -3) | (-10; -8; 7) | |
| (1; 3; 6) | (2; 2; 1) | (-1; 0; 1) | (-4; 6; -3) | |
| (-4; 2; 6) | (2; -3; 0) | (-10; 5; 8) | (-5; 2; -4) | |
| (7; 2; 4) | (7; -1; -2) | (3; 3; 1) | (-4; 2; 1) | |
| (2; 1; 4) | (-1; 5; -2) | (-7; -3; 2) | (-6; -3; 6) | |
| (-1; -5; 2) | (-6; 0; -3) | (3; 6; -3) | (-10; 6; 7) | |
| (0; -1; -1) | (-2; 3; 5) | (1; -5; -9) | (-1; -6; 3) | |
| (5; 2; 0) | (2; 5; 0) | (1; 2; 4) | (-1; 1; 1) | |
| (2; -1; -2) | (1; 2; 1) | (5; 0; -6) | (-10; 9; -7) | |
| (-2; 0; -4) | (-1; 7; 1) | (4; -8; -4) | (1; -4; 6) | |
| (14; 4; 5) | (-5; -3; 2) | (-2; -6; -3) | (-2; 2; -1) | |
| (1; 2; 0) | (3; 0; -3) | (5; 2; 6) | (8; 4; -9) | |
| (2; -1; 2) | (1; 2; -1) | (3; 2; 1) | (-4; 2; 5) | |
| (1; 1; 2) | (-1; 1; 3) | (2; -2; 4) | (-1; 0 -2) | |
| (2; 3; 1) | (4; 1; -2) | (6; 3; 7) | (7; 5; -3) | |
| (1; 1; -1) | (2; 3; 1) | (3; 2; 1) | (5; 9; -8) | |
| (1; 5; -7) | (-3; 6; 3) | (-2; 7; 3) | (-4; 8; -12) | |
| (-3; 4; -7) | (1; 5; -4) | (-5; -2; 0) | (2; 5; 4) | |
| (-1; 2; -3) | (4; -1; 0) | (2; 1; -2) | (3; 4; 5) | |
| (4; -1; 3) | (-2; 1; 0) | (0; -5; 1) | (3; 2; -6) | |
| (1; -1; 1) | (-2; 0; 3) | (2; 1; -1) | (2; -2; -4) |
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Разложение вектора по базису | | | Нахождение вектора по заданным условиям |