Проверка адекватности модели

Date: 2015-10-07; view: 443.

Проверить адекватность модели — это значит установить, соответствует ли построенное уравнение регрессии опытным данным и достаточно ли включенных в уравнение факторных признаков для описания результативного признака. Оценка значимости уравнения регрессии производится на основе дисперсионного анализа. В случае однофакторной нелинейной регрессии находят статистику по формуле

(87)

Оценке подвергаются не два, а параметров уравнения регрессии, то находят статистику

(88)

Затем при заданном уровне значимости и числах степеней свободы , по таблице критических точек распределения Фишера-Снедекора находят . Если , то модель регрессии согласуется с опытными данными, в противном случае нет.

Контрольные вопросы

1. Записать систему нормальных уравнений для нахождения коэффициентов , , уравнения регрессии в случае не сгруппированных опытных данных.

2. Записать система нормальных уравнений для нахождения коэффициентов , , уравнения регрессии в случае сгруппированных опытных данных.

3. Записать системы нормальных уравнений для нахождения коэффициентов и уравнений регрессий и .

4. Рассказать о применении необходимых условий выбора одной из предполагаемых нелинейных зависимостей.

5. Записать формулу нахождения значения методом линейного интерполирования для значения , отсутствующего в таблице опытных данных.

6. Рассказать о применении метода конечных разностей для выбора одной из предполагаемых нелинейных зависимостей.

7. Рассказать об установлении тесноты связи между признаками в случае нелинейной зависимости с помощью корреляционного отношения и индекса корреляции.

8. Как осуществляется проверка адекватности нелинейной регрессионной модели?

Варианты заданий по лабораторной работе №4

Вариант №1

Зависимость объема разрушенной породы (см³) от глубины внедрения зуба (мм) пр постоянном давлении приведены в корреляционной таблице:

	0,5	1,5	2,5	3,5	4,5
0,05
0,15
0,25
0,35
0,45
0,55
0,65

Вариант №2

Распределение предприятий по объему продукции (тыс. руб.) и по ее себестоимости (руб.) приведено в корреляционной таблице:

2,5
3,5
						N=50

Вариант №3

Результаты исследования зависимости среднегодового перевыполнения нормы (%) от стажа работы (в годах) приведены в корреляционной таблице:

Вариант №4

Фонтанную скважину исследовали на приток нефти . При различных режимах работы с замерами забойных давлений глубинным манометром. Данные замеров приведены в корреляционной таблице:

Вариант №5

Зависимость коэффициента обрабатываемости от ударной вязкости (кг/мм²) инструментальных быстродействующих сталей задана корреляционной таблицей:

	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9

Вариант №6

Результаты исследования зависимости между среднемесячной выработкой продукции на одного рабочего (тыс. руб.) и стоимостью основных производственных средств (млн. руб.) приведены в корреляционной таблице:

	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3
9,9
10,1
10,2
10,3
10,4

Вариант №7

Распределение цилиндрических болванок по длине (см) и по весу (кг) приведено в корреляционной таблице:

	1,05	1,15	1,25	1,35	1,45	1,55	1,65
19,5
22,5
25,5
28,5
31,5
34,5
37,5

Вариант №8

Результаты замера температуры (^˚С) смазочного масла в двигателе и температуры (^˚С) масла в коробке передач автомобиля приведены в корреляционной таблице:

Вариант №9

Результаты измерений сверл по твердости (HRC) и по стойкости (час) приведены в корреляционной таблице:

	21,5	26,5	31,5	36,5	41,5	46,5

Вариант №10

Результаты измерений времени непрерывной работы (час) и количества (шт.) полностью обработанных деталей приведены в корреляционной таблице:

0,95
1,85
2,75
3,65
4,55

Вариант №11

Результаты измерений температуры смазочного масла (^˚С) в коробке передач и скорости (км/час) автомобиля приведены в корреляционной таблице:

	35,5	46,5	57,5	68,5	79,5	90,5
15,5
22,5
29,5
36,5
43,5
50,5

Вариант №12

Найти зависимость между средней скоростью прохождения пути (км/час) и температурой смазочного в коробке передач у 100 автомобилей:

Вариант №13

Распределение заводов по основным фондам (млн. руб.) и по готовой продукции (млн. руб.) приведено в корреляционной таблице:

Вариант №14

Распределение цехов по изменению средней заработной платы (руб.) в зависимости от изменения производительности труда (руб.) по кварталам приведено в корреляционной таблице:

Вариант №15

Найти зависимость скорости бурения в твердых породах (м/час) от нагрузки на долото (атм.):

		0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5
10,5
11,5
12,5
13,5

Вариант №16

Результаты исследования зависимости длительности (час) непрерывной работы двигателей и расхода топлива (литров) заданы корреляционной таблицей:

Вариант №17

Результаты измерений диаметра (мм) трубы скважины и производительности (м³/час) скважины приведены в корреляционной таблицы:

102,5
107,5
112,5
117,5
122,5
127,5

Вариант №18

Имеются данные мощности на долоте (кВт) и осевой статистической нагрузки на забое (тс), полученные при бурении пород на одном из месторождений Тюменской области:

12,5
17,5
22,5
27,5
32,5
37,5

Вариант №19

Найти зависимость между средней скоростью прохождения пути (км/ч) и температурой смазочного масла в коробке передач у 100 автомобилей.

Вариант №20

Распределение 50 рабочих по выполнению сменного задания и по повышению производительности труда (%) дается следующей таблицей:

Вариант №21

Результаты исследования зависимости между средней месячной выработкой продукции (тыс.руб.) на одного рабочего и стоимостью основных производственных средств (млн. руб.) приведены в корреляционной таблице:

	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3
9,9
10,1
10,2
10,3
10,4

Вариант №22

Результаты исследования зависимости относительной проницаемости нефти

от насыщенности пород нефтью приведены в корреляционной таблице:

	0,05	0,15	0,25	0,35	0,45	0,55	0,65
0,25
0,35
0,45
0,55
0,65
0,75
0,85

Вариант №23

Зависимость скорости отскока инструмента (м/сек) при ударно-вращательном бурении от коэффициента пластичности долот заданы в корреляционной таблице:

	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5	6,5
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0

Вариант №24

Результаты исследования зависимости выпуска валовой продукции (%) в отчетном году и выработкой на одного рабочего (%) приведены в корреляционной таблице:

Вариант №25

Распределение предприятий по основным фондам (млн. руб.) и себестоимости единицы продукции (тыс. руб.) приведено в корреляционной таблице:

	1,25	1,5	1,75		2,25

Вариант №26

Распределение 100 автомобилей по температуре смазочного масла в двигателе и по температуре масла в коробке передач даны в корреляционной таблице:

Вариант №27

Результаты исследования зависимости среднегодового перевыполнения нормы (%) от стажа работы (в годах) приведены в корреляционной таблице:

Вариант №28

Фонтанная скважина исследована на приток изменением диаметра штуцера с замером глубинных давлений регистрирующим манометром. Результаты зависимости изменения дебита (т/сут.) скважины от изменения давления (атм.) приведены в корреляционной таблице:

Вариант №29

Имеют данные распределения 100 автомобилей по температуре смазочного масла в двигателе и по скорости движения (км/час) :

Вариант №30

Результаты зависимости между дебитом (м³/час) скважины и диаметром штуцера (мм) приведены в корреляционной таблице: