Синтез структурных групп с помощью структурных формул
Date: 2015-10-07; view: 433.
Анализ (3.6),...,(3.10) показывает, что, задаваясь различными кинематическими парами и звеньями для каждого пространства, можно синтезировать множество структурных групп.
Рассмотрим синтез структурных групп с помощью структурных формул на примере наиболее распространенных в технике механизмов, которые существуют в трехмерном (М=3) трехподвижном (П=3) пространстве, допускающем два поступательных перемещения вдоль осей X и Y и одно вращательное вокруг оси Z.
Структурная формула групп Ассура для механизмов, существующих в трехподвижном пространстве, имеет вид (3.7)
Уравнение (3.7) для структурных групп в трехподвижном пространстве, можно переписать в виде:
(3.11)
Решив (3.11) относительно числа одноподвижных кинематических пар, получим
(3.12)
Равенство (3.12) устанавливает связь между ч иск кинематических пар и подвижных звеньев, входящих в структуру* группу. Так как число звеньев и кинематических пар в группе Ассура может быть только целым числом, условию (3.12) могут удовлетворять следующие сочетания чисел звеньев и кинематических пар
| n | … | ||||
| P1 | … |
Первое из этих соответствий между подвижными звеньями и кинематическими звеньями реализуется в рассмотренной диаде Сильвестера (рис. 3.3, а).
 |
Второе сочетание чисел звеньев (n=4) и кинематических пар (
) позволяет реализовать две различные структурные группы. Эти группы приведены на рис. 3.4.
Рис. 3.4. Структурные группы, содержащие четыре подвижных звена
и шесть кинематических пар:
а - структурная группа стремя внешними кинематическими пирами;
б - структурная группа с двумя внешними кинематическими парами.
 |
Присоединение структурных групп, изображенных на рис.3.4, а,б, к элементарным механизмам и стойке приводит к образованию следующих простых механизмов (рис.3.5).
Рис.3.5
Заметим, что в механизме (рис.3.5, а) в зависимости от выбора начального звена можно выделить две или одну структурные группы. Действительно, если в качестве начального звена выбрать звено 1, то структурная группа будет иметь вид, изображенный на рис. 3.4, а. Однако если за начальное звено взять, например, звено 5, то в механизме (рис.3.5) можно выделить две двухповодковые структурные группы (диады Сильвестера).
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Структурный синтез простых и сложных механизмов с помощью структурных групп. | | | Классификация структурных групп. |