Протокол Фіата-Шаміра ідентифікації клієнта в системі

Date: 2015-10-07; view: 501.

Даний протокол оснований на складності задачі здобуття квадратного кореня за великим нефакторизованим біпростим модулем .

Ця задача потребує розкладу числа на співмножники.

Параметри: , , - секретні великі нерівні прості числа, - кількість ітерацій основної процедури – параметр надійності протоколу.

Ключі: відкритий ключ: , , приватний ключ: .

Припустимо, що ключі і параметри породжуються кожним клієнтом системи окремо.

Система має доступ до автентичних копій відкритих ключів .

В ході протоколу кліент (Proover) доводить свою автентичність системі (Verifier), що перевіряє спроможність коректно виконати етапи протоколу.

Для цього повторюється разів процедура, надана у таб. 12.4.

Таблиця 12.4 Протокол Фіата-Шаміра ідентифікації клієнта в системі

1.			,	Зловмисник не знає , оскільки без знання , він не зможе здобути квадратний корень з за модулем .
2.				надсилає випадковий біт (вимагає виконати одну з двох операцій, невідому заздалегіть яку саме).
3.				На вимогу , надсилає йому або , або .
4.				, за допомогою відкритого ключа , перевіряє, чи . Якщо так, то не виключено, що абонент є кліентом системи і переходимо на п.1 із зменшеним на 1 значенням . Інакше – абонент не є клієнтом системи.

Таким чином, за допомогою , з двох можливих варіантів контрольних завдань формує випадкову послідовність запитів-відповідей довжини .

Для законного користувача перевірка дає .

Якщо - зловмисник, що дійсно спроможний обійти захист системи, то ще перед першим кроком процедури він має бути готовим дати або відповідь , при , або відповідь , при .

Оскільки до другого кроку він не знає значення , то незалежно від від має знати і , тобто він знає , що, за умовою, неможливо.

Якщо в одному з запитів зловмисник помилиться, він не буде визнаний користувачем системи.

Надсилати постійно квадратичні лишки він не зможе, оскільки невідомо коли може видати запит .

Залишається едина можливість пройти протокол без знання : вгадати майбутнє значення перед першим кроком протоколу. Далі у першому кроці переслати ( - довільне), а у кроці 3 пред'явити .

Це можна зробити з ймовірністю , тобто для повного протоколу ймовірність помилки ідентифікації дорівнює .