Алгоритм цифрового підпису EC-GDSA

Date: 2015-10-07; view: 639.

Алгоритмі EC-GDSA (Elliptic Curve El Gamal Digital Signature Algorithm) використовує властивості циклічної підгрупи великого (простого) порядку групи точок еліптичної кривої , , , . Базову точку підгрупи позначимо через .

В алгоритмі EC-GDSA власник цифрового підпису:

- генерує випадкове число , НОД і обчислює довгостроковий секретний ключ ;

- обчислює відкритий ключ як точку кривої .

Формування ЦП власник підпису здійснює наступним чином:

- обчислює геш-код повідомлення як ціле число , ;

- генерує рандомізатор ;

- обчислює точку ;

- вибирає першу координату точки (при повторює процедуру, починаючи з вибору рандомізатора);

- обчислює параметр (при повторює процедуру, починаючи з вибору рандомізатора).

Підписане повідомлення має вид .

Тут , тобто .

Даній схемі ЦП відповідає порівняння для виду:

, .

Оскільки , то , де , , звідки знаходимо (т. зв. проекцію точки ).

Користувач здійснює перевіряння ЦП у наступний спосіб:

- обчислює геш-код отриманого повідомлення , ;

- обчислює , ;

- обчислює ;

- знаходить проекцію точки ;

- порівнює значення і прийняте значення ;

При рівності ЦП є вірним, інакше, він не приймається.