Основные уравнения эвольвентного зацепления.
Date: 2015-10-07; view: 434.
1. Угол зацепления aw
Так как перекатывание начальных окружностей друг по другу происходит без скольжения, то
sw1 = ew2 и sw2 = ew1 , но sw1 + ew1 = pw1 и sw2 + ew2 = pw2 ,
кроме того pw1= pw2= pw , тогда sw2 + sw1 = pw .
Толщину зуба по начальной окружности можно записать, используя формулу для толщины зуба по окружности произвольного радиуса
sw1 = m × (cos a / cos a w) × [(p / 2 ) + D1 - ( inv aw - inv a )× z1 ] ,
sw2 = m × (cos a / cos a w) × [(p / 2 ) + D2 - ( inv aw - inv a )× z2 ] ,
а шаг по начальной окружности равен
pw = p × m × (cos a / cos a w).
Поставляя эти выражения в формулу для шага по начальной окружности, получим
pw = sw2 + sw1 Þ p × m × (cos a / cos a w ) = m × (cos a / cos a w) ×[(p / 2 ) + D2 - ( inv aw - inv a )× z2 + (p / 2 ) + D1 - ( inv aw - inv a )× z1 ] Þ
(D1 + D2) - (z1 + z2) × ( inv aw - inv a ) = 0,
inv aw = inv a + ( D1 + D2 )/ ( z1 + z2 ).
2. Межосевое расстояние aw
Из схемы эвольвентного зацепления (рис.12.12) можно записать
aw = rw1 + rw2 ,
но ry = r × (cos a / cos a y ) и rw = r × (cos a / cos a w ),
после подстановки, получим
aw = r1 × (cos a / cos a w ) + r2 × (cos a / cos a w ) ,
aw = ( m×z1 /2 + m×z2 / 2 )× (cos a / cos a w ) ,
aw = m× (z1 + z2 )× (cos a / cos a w ) / 2 .
3. Воспринимаемое смещение y× m
Из схемы эвольвентного зацепления (рис.12.12) можно записать
aw = r1 + r2 + y× m = m× (z1 + z2 ) / 2 + y× m ,
m× (z1 + z2 ) / 2 + y× m = m× (z1 + z2 )× (cos a / cos a w ) / 2 ,
y = (z1 + z2 )×[ (cos a / cos a w ) - 1 ] / 2.
4. Уравнительное смещение Dy× m
Из рис. 12.12 aw = ra1 + c*× m + rf2 ,
aw = r1 + r2 + y× m ,
откуда
ra1 + c*× m + rf2 = r1 + r2 + y× m ,
где ra1 = m × ( z1 / 2 + h*a + x1 - Dy ), rf 2= m × (z2 /2 - h*a - c* + x2 ) .
Подставим эти выражения 
m× ( z1 / 2 + h*a + x1 - Dy ) + c*× m + m× (z2 /2 - h*a - c* + x2 ) = (m × z1 / 2)+ (m × z2 /2) + + y × m .
и, после преобразований, получим
x1 + x2 - Dy = y,
Dy = ( x1 + x2 ) - y.
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Цилиндрическая эвольвентная зубчатая передача. | | | Основы виброзащиты машин. |