Начальный момент внезапного нарушения режима синхронной машины с демпферными обмотками

Date: 2015-10-07; view: 550.

В синхронной машине с демпферными обмотками значения ЭДС и индуктивного сопротивления в начальный момент переходного процесса зависят от параметров этих процессов.

На рис. 6.5 изображена принципиальная схема синхронной машины, имеющей на роторе кроме обмотки возбуждения по одной демпферной обмотке в его продольной и поперечной осях.

Обмотка статора и обе обмотки ротора в его продольной оси связаны между собой общим потоком взаимоиндукции , которому соответствует реактивное сопротивление продольной реакции х_ad.

Внезапное приращение потока в такой машине вызывает реакцию ротора – приращения потока обмотки возбуждения и потока продольной демпферной обмотки При этом баланс результирующих потокосцеплений должен сохраниться неизменным и соответствовать равенствам:

для обмотки возбуждения

; (6.13)

для продольной демпферной обмотки

, (6.14)

где – начальный ток, наведенный в продольной демпферной обмотке её реактивности рассеяния.

Из уравнений (6.13) и (6.14) следует, что

, (6.15)

т. е. чем меньше рассеяние обмотки, тем больше наведённый в ней ток и тем, соответственно, больше роль этой обмотки в создании ответной реакции ротора.

Рис. 6.5. Принципиальная схема синхронной машины с демпферными
обмотками в продольной и поперечной осях ротора

Если совместную реакцию обмотки возбуждения и демпферной обмотки в начальный момент переходного процесса заменить такой же реакцией от суммарного тока в одной эквивалентной обмотке продольной оси ротора реактивным сопротивлением рассеяния , то

. (6.16)

С учётом (6.13), (6.15) и (6.16) можно найти эквивалентное реактивное сопротивление рассеяния

, (6.17)

которое определяется как сопротивление двух параллельных ветвей с и .

Следовательно, для получения сопротивления, которым характеризуется такая машина в продольной оси при внезапном нарушении режима достаточно в (6.11) вместо х_{s f} ввести х_{s rd}. Сделав такую подстановку и произведя преобразование, найдём продольное сверхпереходное сопротивление

. (6.18)

В поперечной оси ротора, где расположена только одна демпферная обмотка, можно найти поперечное сверхпереходное сопротивление.

. (6.19)

ЭДС за сопротивлениями и в начальный момент переходного процесса сохраняют свои значения неизменными, и называются сверхпереходными ЭДС и _. Значения этих ЭДС

(6.20)

где , , , – составляющие напряжения и тока до нарушения нормального режима работы машины.

Таким образом, синхронную машину с демпферными обмотками в начальный момент переходного процесса характеризуют сверхпереходные сопротивления и и сверхпереходные ЭДС , . Приставкой «сверх» в названиях «сверхпереходные» подчёркивают влияние на переходный процесс демпферных обмоток машины.

Принципиальную схему трёх магнитосвязанных обмоток в продольной оси ротора (рис. 6.6 а) можно представить эквивалентной схемой замещения, аналогичной схеме замещения трансформатора (рис. 6.6 б), в которой ЭДС соответствуют результирующим потокосцеплениям обмотки возбуждения и продольной демпферной обмотки. Упрощённая схема замещения машины с параметрами и изображена на (рис. 6.6 в).

а б в

Рис. 6.6. Схема замещения синхронной машины по продольной оси ротора
в сверхпереходном режиме

В поперечной оси ротора с параметрами и схема замещения машины имеет такой же вид, как и для двухобмоточного трансформатора (рис. 6.4).

При чисто индуктивной цепи статора продольная и поперечная составляющие сверхпереходного процесса определяются выражениями:

(6.21)

Полный сверхпереходный ток

Угол между полным и сверхпереходными значениями тока и ЭДС в общем случае не равен 90°, т. к. даже в чисто индуктивной цепи .

6.6. Переходный процесс в синхронной машине
без демпферных обмоток

Переходный процесс будем рассматривать в предположении, что синхронная машина работает отдельно от других источников питания. Внешняя цепь статора при возникшем КЗ характеризуется некоторым постоянным сопротивлением, преимущественно индуктивным.

В нормальном режиме в роторе протекает постоянная составляющая тока обмотки возбуждения I_f . Эта составляющая наводит в обмотке статора периодически изменяющийся ток. При внезапном КЗ на увеличение магнитного потока в продольной реакции статора а соответственно, и тока в статоре, ротор отвечает увеличением тока возбуждения на величину , который из-за потерь в роторе будет затухать с постоянной времени . Этот ток будет наводить в обмотке статора периодически затухающий ток (рис. 6.7).

При внезапном КЗ в обмотке статора будет протекать ток, состоящий из двух составляющих: периодической и апериодической .

Определим периодическую составляющую тока КЗ

(6.22)

,

где – постоянная времени затухания свободного тока в обмотке возбуждения ;

Т – постоянная времени обмотки возбуждения.

Определим апериодическую составляющую тока КЗ Для определения начального значения апериодической составляющей рассмотрим момент времени t =0

(6.23)

Рис. 6.7. Переходный процесс в синхронной машине без демпферных обмоток

Запишем закон изменения полного тока

(6.24)

где T_a – постоянная времени затухания апериодической составляющей ;

х₂ – сопротивление обратной последовательности генератора;

R_ст – активное сопротивление обмотки статора.

Из выражения (6.24) следует, что при внезапном КЗ в синхронной машине без демпферных обмоток имеется две апериодические составляющие, одна из них изменяется по периодическому закону, вторая – по экспоненциальному закону.

Таким образом, переходный процесс состоит из двух режимов (рис. 6.7): переходного и установившегося. Переходный режим заканчивается тогда, когда затухнут свободные токи в обмотке возбуждения. Ток в обмотке ротора состоит из трех составляющих (I_p = I_f + I_{n св} + I_св).

6.7. Переходный процесс в синхронной машине
с демпферными обмотками

При внезапном КЗ на зажимах синхронной машины с демпферными обмотками на увеличение магнитного потока продольной реакции статора ротор отвечает изменением тока в двух обмотках: увеличением тока возбуждения на величину который затухает с постоянной времени , и увеличением тока в продольной демпферной обмотке на величину который затухает с постоянной времени . Эти токи будут наводить в обмотке статора периодически затухающие токи (рис. 6.8).

При внезапном КЗ в обмотке статора будет протекать ток, состоящий из двух составляющих: периодической и апериодической .

Определим периодическую составляющую тока КЗ

:

;

; (6.25)

;

.

Определим апериодическую составляющую тока КЗ

Для определения i_осв рассмотрим момент времени t = 0, получим i_осв= , тогда

. (6.26)

Запишем закон изменения полного тока

(6.27)

где T" – постоянная времени затухания свободного тока в продольной демпферной обмотке

_n

Рис. 6.8. Переходный процесс в синхронной машине с демпферными обмотками

Таким образом, переходный процесс состоит из трёх режимов (рис. 6.8) – сверхпереходного, переходного и установившегося. Ток в роторе состоит из пяти составляющих ( ).

Контрольные вопросы

1. Какой вид имеет принципиальная схема машины с демпферными обмотками и без них?

2. Как протекает переходный процесс при КЗ на зажимах синхронной машины без демпферных обмоток?

3. Какие значения ЭДС индуктивного сопротивления синхронной машины называются переходными?

4. Какие особенности переходного процесса при КЗ на зажимах синхронной машины с демпферными обмотками?

5. Как определяются сверхпереходные ЭДС и сопротивления синхронной машины?