Однофазное КЗ с разрывом фазы

Date: 2015-10-07; view: 473.

Рассмотрим случай, когда одновременно возникают поперечная и продольная несимметрии.

Пусть на каком-либо участке сети, нейтраль которой заземлена, произошел разрыв одного провода, причем один конец провода заземлился, а другой остался изолированным (рис. 12.6). Питание данного участка предполагается с обеих его сторон.

Граничные условия будут:

; ;

; ; (12.12)

; .

Основные уравнения:

;

;

;

; (12.13)

;

.

Используя (12.12) и (12.13), получим дополнительную связь между неизвестными токами и напряжениями прямой последовательности в местах несимметрии:

; (12.14)

;

;

;

,

где Х_k2, Х_k0 – реактивности схемы соответствующей последовательности относительно точки КЗ при полном разрыве схемы в точке L;

X_L2, X_L0 – то же относительно места разрыва при отсутствии КЗ;

X_kL2, X_kL0 – взаимные реактивности между точкой КЗ и местом разрыва в схемах соответствующих последовательностей.

Придадим уравнениям (12.14) несколько иной вид, введя в правую часть каждого уравнения два одинаковых, но противоположных по знаку, слагаемых:

(12.15)

Рис. 12.6. Однофазное КЗ с одновременным разрывом той же фазы

Уравнениям (12.15) соответствует схема замещения, представленная на рис. 12.7, из которой следует, что при рассматриваемой двукратной несимметрии расчет токов и напряжений прямой последовательности (при ранее принятых допущениях) сводится к расчету эквивалентного КЗ в некоторой точке С, связанной с точками K₁ и L₁ схемы прямой последовательности реактивными сопротивлениями X_kL, (X_k – X_kL) и (X_L – X_kL), величины которых определяются реактивными сопротивлениями только схем обратной и нулевой последовательностей.

Таким образом, в данном случае соблюдается правило эквивалентности прямой последовательности со всеми вытекающими из него следствиями.

Нужно отметить, что на схеме рис. 12.7 за положительное направление тока I_LA1 принято направление от места замыкания. Чтобы увязать с обычно принимаемым условием, что токи имеют положительное направление к точке КЗ, необходимо у найденного тока I_LA1 изменить знак.

Напряжение прямой последовательности в месте КЗ относительно нулевого провода и относительно оборванного конца фазы (ΔU_LA1) определяются суммой соответствующих падений напряжений в схеме (рис. 12.7).

Рис. 12.7. Схема прямой последовательности для случая однофазного КЗ с одновременным разрывом той же фазы

Остальные симметричные составляющие токов и напряжений в обоих местах несимметрии определяются из соотношений, которые вытекают из граничных условий и уравнений связи (12.2) и (12.3).

Распределение токов и напряжений находят обычными приемами или с использованием принципа наложения.

Если приведенные ЭДС источников равны между собой, и параметры прямой и обратной последовательностей принять одинаковыми, то для определения тока прямой последовательности в месте КЗ при одновременном разрыве той же фазы с одной стороны можно получить простое расчетное выражение:

, (12.16)

где Х₍₁₎ = 2Х₁ + Х₀ – результирующая реактивность при однофазном КЗ в точке К и отсутствии разрыва фазы в точке L;

; (12.17)

, (12.18)

где Х_L1 и X_kL1 – то же, что ранее X_L2 и X_kL2.

Из структуры выражения (12.16) непосредственно видно уменьшение тока КЗ, вызванное одновременным разрывом поврежденной фазы с одной стороны.

Пример 12.1. При двойном замыкании на землю в точках M и N схемы
(рис. 12.8 а) определить фазные токи линии и обоих трансформаторов (на стороне, где произошло замыкание), а также фазные напряжения в местах замыкания. Расчет произвести для начального момента, считая, что генератор предварительно работал на холостом ходу с номинальным напряжением.

Генератор Г 37,5 МВ·А; 6,3 кВ; Х"_d* = 0,143 = X₁ = X₂;

Трансформатор Т-1 25 МВ·А; 37/6,3 кВ; U_к = 8 %; У/Д – 11;

Трансформатор Т-2 40 МВ·А; 115/37/10,5 кВ; U_вc = 10,5 %; У/Д/Уо;

Линия Л 12,5 км; X₁ = 0,4 Ом/км; X₀ = 1,45 Ом/км.

Система С – источник бесконечной мощности с напряжением 115 кВ.

а

б

в

г

Рис. 12.8. К примеру 12.1:
а – расчётная схема; б – распределение токов, векторная диаграмма
токов и напряжений; в – схема замещения прямой (обратной)
последовательности; г – то же нулевой последовательности

На рис. 12.8 в показана схема замещения прямой последовательности, где указаны реактивные сопротивления (Ом) всех элементов и ЭДС (кВ) источников. После исключения ЭДС получившаяся схема является схемой замещения обратной последовательности. Схема нулевой последовательности (рис. 12.8 г) содержит только один элемент – линии.

Объединив начала генерирующих ветвей, получим треугольник, преобразование которого в звезду (пунктир на рис.12.8 в) дает реактивные сопротивления схем прямой (обратной) последовательностей.

Ом; Ом; Ом; Ом.

По (12.10) находим: Ом.

Принимая кВ, для тока прямой последовательности по (12.9) имеем:

град.

и для токов других последовательностей:

град., кА, кА.

С – источник бесконечной мощности (X₁ = X₂ = X₀ = 0) с напряжением 115 кВ.

Найдем распределение токов, для чего предварительно определим необходимые коэффициенты распределения:

,

и со стороны трансформатора Т-2:

;

.

Эти коэффициенты справедливы и для схемы обратной последовательности. Поскольку при отсутствии замыканий тока в линии нет (пренебрегая емкостным током), фазные токи трансформатора Т-1 с учетом того, что здесь , будут:

кА;

кА;

кА;

Для фазных токов линии имеем:

кA; кА; кА.

Аналогично для фазных токов трансформатора Т-2 (учитывая принятое положительное направление токов, указанное стрелками на рис. 12.7 а):

кA; кА; кА.

Для симметричных составляющих напряжений в точке M имеем:

кВ,

кВ,

кВ.

Аналогично для симметричных составляющих напряжений в точке N получаем:

кB; кВ; кВ.

Контрольные вопросы

1. Какие виды повреждений называют сложными?

2. Какие сложные виды повреждений наиболее часто имеют место в трёхфазных СЭС?

3. Каковы граничные условия для двойного замыкания на землю?

4. Каковы граничные условия для однофазного КЗ с одновременным разрывом той же фазы?

5. Какова последовательность действий при анализе сложных видов повреждений?

13. Электромагнитные переходные процессы
в особых условиях