Пример 1.1.

Date: 2015-10-07; view: 388.

Определение 1.4.

Квадратная матрица

называется единичной матрицей.

Действия над матрицами

1. Сложение матриц

Суммой матриц A и B называется матрица С, элементы которой равны суммам соответствующих элементов исходных матриц.

Сложить матрицы и .

Решение.

Свойства операции сложения

1.1. A+B=B+A – переместительное свойство сложения матриц (коммутативность);

1.2. (A+B)+C=A+(B+C) – сочетательное свойство сложения матриц (ассоциативность);

1.3. (k+m)*A=k*A+m*A – распределительное свойство умножения матрицы на число относительно суммы чисел (дистрибутивность);

1.4. k*(A+B)=k*A+k*B – дистрибутивность умножения матрицы на число относительно суммы матриц;

1.5. 0+A=A+0=A – наличие нулевого элемента;

1.6. A+(-A)=(-A)+A=E – наличие обратного элемента.

2. Умножение матрицы на число

Матрицу умножаем на число, это значит, каждый элемент матрицы умножаем на данное число.