Обратная матрица

Date: 2015-10-07; view: 391.

Пример 3.4

Пример 3.3

Замечание. Для определителей любых порядков остаются в силе определения минора и алгебраического дополнения, а также теорема разложения, сформулированная для определителя третьего порядка.

Например: где и т.д.

Понятие обратной матрицы вводится лишь для квадратной матрицы. Если А – квадратная матрица порядка n, то обратной для нее называется

матрица А , удовлетворяющая условию

(1)

где Е – единичная матрица порядка n.

Можно доказать, что (1 )

Опр.Если , то матрица называется невырожденной, если , то вырожденной.

Теорема. Для того, чтобы квадратная матрица А имела обратную, необходимо и достаточно, чтобы матрица А была невырожденной, т.е. .

Без доказательства.