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Date: 2015-10-07; view: 385.

ØÇçÇÝ ù³é³Ïáõë³ÛÇÝ ß»ÕÙ³Ý óáõó³ÝÇßÇ ³í»ÉÇ ÷áùñ ³ñÅ»ùáí ¿ µÝáõó­·ñíáõÙ Ý»ñ¹ñáõÙÝ»ñÇ Çñ³Ï³Ý³óÙ³Ý ³é³­çÇÝ ï³ñµ»ñ³ÏÁ: л勉å»ë, éÇëÏÇ ï»ë³Ï»ïÇó ³ÛÝ ³í»ÉÇ Ý³ËÁÝïñ»ÉÇ ¿:

²ÕÛáõë³Ï 22.1

ØÇçÇÝ ù³é³Ïáõë³ÛÇÝ ß»ÕÙ³Ý ¨ ¹Çëå»ñëdzÛÇ óáõó³ÝÇßÝ»ñÇ Ñ³ßí³ñÏÙ³Ý Ñ³Ù³ñ ³ÝÑñ³Å»ßï ïíÛ³ÉÝ»ñÁ ³é³çÇÝ ¨ »ñÏñáñ¹ ï³ñµ»ñ³ÏÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ

Æñ³¹³ñÓáõ- ÃÛ³Ý Ñ/Ñ-Á	Þ³ÑáõÛÃÁ ѳ½. ¹ñ³Ù X	¸Çï³ñÏáõÙ- Ý»ñÇ ÃÇíÁ	(X - )	(X - )2	(X - )2 x n
²é³çÇÝ ÙÇçáó³éáõÙ
1.			6.1	37.21	930.25
2.			0.1	0.01	0.35
3.			-3.9	15.21	608.4
Àݹ³Ù»ÝÁª	= 53.9
ºñÏñáñ¹ ÙÇçáó³éáõÙ
1.
2.
3.			-7
Àݹ³Ù»ÝÁª	= 57

¶áñÍݳϳÝáõÙ ï³ñµ»ñ³ÏÝ»ñÇ Ñ³Ù»Ù³ïÙ³Ý Ýå³ï³Ïáí û·ï³·áñÍáõÙ »Ý ݳ¨ í³ñdzódzÛÇ (ï³ï³ÝÙ³Ý) ·áñͳÏÇóÁ (V): ²ÛÝ Ñ³ßí³ñÏíáõÙ ¿ Ñ»ï¨Û³É µ³Ý³Ó¨áí.

V =

²Ûë óáõó³ÝÇßÁ ϳñáÕ ¿ ÷á÷áËí»É 0-Çó 100%-Ç ÙÇç³Ï³ÛùáõÙ: àñù³Ý ³Û¹ óáõó³ÝÇßÇ ³ñÅ»ùÁ µ³ñÓñ ¿, ³ÛÝù³Ý ³í»ÉÇ Ù»Í ¿ éÇëÏÇ ³ëïÇ׳ÝÁ: ÀݹáõÝí³Í »Ý ³Û¹ ·áñͳÏóÇ ³ñÅ»ùÇ ï³ñµ»ñ³ÏÙ³Ý Ñ»ï¨Û³É Ùáï»óáõÙÝ»ñÁª

1. ØÇÝ㨠10%. ÃáõÛÉ ï³ï³ÝáõÙ: ÜÙ³Ý ¹»åù»ñáõÙ íëï³Ñáñ»Ý ϳñ»ÉÇ ¿ ·áñ­Í³ñ³ñáõÃÛ³Ý Íñ³­·ÇñÁ Ý»ñ¹Ý»É:

2. 10%-Çó – 25%. µ³í³ñ³ñ ï³ï³ÝáõÙ: ÜÙ³Ý ¹»åù»ñáõ٠ϳñ»ÉÇ ¿ éÇëÏÇ ¹ÇÙ»É, »Ã» ß³Ñáõóµ»­ñáõÃÛ³Ý Ù³Ï³ñ¹³ÏÁ ·»ñ³½³ÝóáõÙ ¿ ÙÇçÇÝ ×ÛáõÕ³ÛÇÝ ß³Ñáõ­Ã³µ»ñáõÃÛ³Ý Ù³Ï³ñ¹³ÏÁ:

3. 25%-Çó µ³ñÓñ. µ³ñÓñ ٳϳñ¹³ÏÇ ï³ï³ÝáõÙ: ÜÙ³Ý óáõó³ÝÇß áõÝ»óáÕ ·áñͳñ³ñáõÃÛ³Ý Íñ³·ñ»ñÁ ËáñÑáõñ¹ ãÇ ïñíáõÙ ÏÇñ³é»É:

ÜÙ³Ý ï³ñµ»ñ³ÏáõÙÁ ÃáõÛÉ ¿ ï³ÉÇë ³í»ÉÇ Ñ»ßïáõÃÛ³Ùµ ÏáÕÙÝáñáßí»É ï³ñµ»ñ³ÏÝ»ñÇ ÁÝïñáõÃÛ³Ý Å³Ù³Ý³Ï:

²é³çÇÝ ¨ »ñÏñáñ¹ ï³ñµ»ñ³ÏÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ ï³ï³ÝÙ³Ý ·áñͳÏÇóÁ ѳٳå³ï³ë˳ݳµ³ñ Ïϳ½­ÙÇ.

¶áñͳñ³ñáõÃÛ³Ý ï»ë³Ï»ïÇó ϳñ¨áñ Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝ áõÝÇ éÇëÏÇ ³ÛÝ ã³÷Ç áñáßáõÙÁ, áñÁ ϳñáÕ ¿ ѳݷ»óÝ»É ³Ýí׳ñáõݳÏáõÃÛ³Ý: ²ÛÝ ·Ý³Ñ³ïíáõÙ ¿ éÇëÏÇ ·áñͳÏóÇ ÙÇçáóáíª Áëï Ñ»ï¨Û³É µ³Ý³Ó¨Ç.

K_é - éÇëÏÇ ·áñͳÏÇóÝ ¿,

y - íݳëÝ»ñÇ Ñݳñ³íáñ ٻͳ·áõÛÝ ã³÷Á (¹ñ³Ù),

c - ·áñͳñ³ñÇ ë»÷³Ï³Ý ýÇݳÝë³Ï³Ý é»ëáõñëÝñÁª ѳßíÇ ³éÝ»Éáí ѳí³ë­ïÇ Ùáõïù»ñÁ (¹ñ³Ù):

²ÏÝѳÛï ¿, áñ ³Ýí׳ñáõݳÏáõÃÛ³Ý Ñ³ëÝ»Éáõ ѳí³Ý³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ ³ÛÝù³­Ýáí ³í»ÉÇ ÷áùñ ¿, áñ­ù³­Ýáí ³í»ÉÇ ÷áùñ ¿ í»ñÁ Ýßí³Í ·áñͳÏóÇ ³ñÅ»ùÁ:

´á­Éáñ ¹»å­ù»­ñáõÙ Ý»ñ¹­ñáõÙ­Ý»­ñÇ Ç­ñ³­Ï³­Ý³ó­Ù³Ý Ñ»ï ϳå­í³Í éÇë­ÏÁ ѳݭ¹»ë ¿ ·³­ÉÇë áñ­å»ë ýÇ­Ý³Ý­ë³­Ï³Ý »ñ¨áõÛÃ, ¨ ¹ñ³ Ù»­ÍáõÃ­Û³Ý íñ³ ϳ­ñ»­ÉÇ ¿ ³½­¹»É ýÇ­Ý³Ý­ë³­Ï³Ý Ù»­Ë³­Ýǽ­ÙÇ (Éͳϭݻ­ñÇ) ÙÇ­çá­óáí: ÜÙ³Ý Ý»ñ­·áñ­ÍáõíÛáõÝ Ç­ñ³­Ï³­Ý³ó­íáõÙ ¿ é³½­Ù³­í³­ñáõÃ­Û³Ý ÙÇ­çá­óáí: ì»ñ­çÇ­ÝÇë ÑÇÙ­ùáõÙ ÁÝ­Ï³Í »Ý éÇë­ÏÇ ³ë­ïǭ׳­ÝÇ Ïñ׳ï­Ù³ÝÝ áõÕÕ­í³Í Ý峭ﳭϳë­É³ó ÙÇ­çá­ó³­éáõÙ­Ý»ñ, á­ñáÝù Ïáã­í³Í »Ý Ýí³­½³­·áõÛ­ÝÇ Ñ³ëó­Ý»É Ñݳ­ñ³­íáñ Ïá­ñáõëï­Ý»­ñÇ Ù³ëß­ï³µ­Ý»­ñÁ ³­Ýá­ñáß ïÝï»­ë³­Ï³Ý Ç­ñ³­íǭ׳­ÏÇ å³Û­Ù³Ý­Ý»­ñáõÙ:

êáíáñ³µ³ñ ÏÇñ³éíáõÙ »Ý éÇëÏÇ í»ñ³óÙ³Ý ¨ Ïñ׳ïÙ³Ý ½³Ý³½³Ý Ù»Ãá¹­Ý»ñ: ²Û¹ Ù»Ãá¹Ý»ñÇ Ù»ç ÙïÝáõÙ »Ý éÇëÏÇó Ëáõ­ë³÷áõÙÁ, éÇëÏÁ ³ÙµáÕçáõÃÛ³Ùµ Ý»ñ¹ñáÕÇÝ ÃáÕÝ»ÉÁ, éÇëÏÇ ÷á˳ÝóáõÙÁ ¨ Ïñ׳ïáõÙÁ:

èÇëÏÇó Ëáõë³÷»É Ý߳ݳÏáõÙ ¿ Ññ³Å³ñí»É ·áñͳñ³ñáõÃÛ³Ý ³ÛÝåÇëÇ Íñ³·­ñ»ñÇó, áñáÝù ³Ûë ϳ٠³ÛÝ ã³÷áí ³éÝãíáõÙ »Ý áñáß³ÏÇ ³ëïÇ׳ÝÇ éÇëÏÇ Ñ»ï: ê³Ï³ÛÝ Ý»ñ¹ñáÕÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ éÇëÏÇó Ëáõë³­÷»É Ý߳ݳÏáõÙ ¿ Ññ³Å³ñí»É ß³ÑáõÛà ëï³Ý³Éáõ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÇó:

ºñÏñáñ¹ ¹»åùáõÙ Ý»ñ¹ñáÕÁ ѳÙá½í³Í ¿, áñ ë»÷³Ï³Ý ÙÇçáóÝ»ñáí ϳñáÕ ¿ Ù³ñ»É Ñݳñ³íáñ íݳë­Ý»ñÁ ¨ ³Û¹ å³ï׳éáí ·áñͳñ³ñáõÃÛ³Ý éÇëÏÁ ³ÙµáÕçáõ­ÃÛ³Ùµ Çñ íñ³ ¿ í»ñóÝáõÙ:

èÇëÏÇ ÷á˳ÝóáõÙ Ý߳ݳÏáõÙ ¿, áñ Ý»ñ¹ñáÕÁ éÇëÏÁ ÃáÕÝáõÙ ¿ ³ÛÉ ÏáÕÙÇ, ³ë»Ýùª ³å³Ñáí³·ñ³Ï³Ý ÁÝÏ»ñáõÃÛ³Ý íñ³:

èÇëÏÇ ³ëïÇ׳ÝÇ Ïñ׳ïáõÙ Ý߳ݳÏáõÙ ¿ Ñݳñ³íáñ ÏáñáõëïÝ»ñÇ Ù³ëß­ï³µ­­Ý»ñÇ ÷áùñ³óáõÙ: ²Û¹ Ýå³ï³Ïáí ÏÇñ³éáõÙ »Ý ï³ñµ»ñ Ùáï»óáõÙÝ»ñ, áñáÝ­óÇó ÑÇÙݳϳÝÝ»ñÝ »Ýª

· éÇëÏÇ µ³ßËáõÙ (¹Çí»ñëÇýÇϳódz),

· ï³ñµ»ñ³ÏÝ»ñÇ ÁÝïñáõÃÛ³ÝÁ í»ñ³µ»ñáÕ Éñ³óáõóÇã ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ó»éù µ»ñáõÙ,

· ë³Ñٳݳ÷³ÏáõÙ,

· ³å³Ñáí³·ñáõÙ:

èÇëÏÇ µ³ßËáõÙ Ý߳ݳÏáõÙ ¿ ïíÛ³É ·áñͳñ³ñáõÃÛ³Ý Íñ³·ñÇ Çñ³Ï³Ý³óÙ³Ý Ñ³Ù³ñ å³Ñ³ÝçíáÕ ³ÙµáÕç Ý»ñ¹ñáõÙÝ»ñÇ µ³ßËáõÙ ³ÛÝåÇëÇ ï³ñµ»ñ Ù³ëݳÏÇó­Ý»ñÇ ÙÇç¨, áñáÝó ïÝï»ë³Ï³Ý ·áñÍáõÝ»áõ­ÃÛáõÝÝ Çñ³ñÇó ³ÝÏ³Ë ¿:

Æ­ñ³­íǭ׳­ÏÇ ³­Ýá­ñá­ßáõÃ­Û³Ý µ³ñÓñ ³ë­ïǭ׳­ÝÁ Ý»ñ¹­ñáÕ­Ý»­ñÇÝ Ñݳ­ñ³­íá­ñáõ­ÃÛáõÝ ãÇ ï³­ÉÇë ÑÇ٭ݳ­íáñ á­ñá­ßáõÙ­Ý»ñ ϳ­Û³ó­Ý»É: л勉­µ³ñ, ïÝï»­ë³­å»ë ³­í»­ÉÇ Ý峭ﳭϳ­Ñ³ñ­Ù³ñ ¿ Éñ³­óáõ­óÇã ͳ˭ë»ñ ϳ­ï³­ñ»É Ç­ñ³­íǭ׳­ÏÇ ³­Ýá­ñá­ßáõÃ­Û³Ý ³ë­ïǭ׳­ÝÁ Ïñ׳­ï»­Éáõ ѳ­Ù³ñ, áñ­å»ë­½Ç Ñݳ­ñ³­íáñ ÉÇ­ÝÇ Ëáõ­ë³­÷»É Ñ»­ï³­·³ ɳۭݳ­Ù³ëß­ï³µ Ïá­ñáõëï­Ý»­ñÇó:

ê³Ñ­Ù³­Ý³­÷³­Ïáõ­ÙÁ Ç­ñ»­ÝÇó Ý»ñ­Ï³­Û³ó­ÝáõÙ ¿ ͳ˭뻭ñÇ, í³­×³é­ùÇ, í³ñ­Ï»­ñÇ ïñ³­Ù³¹ñ­Ù³Ý Ù»­Í³­·áõÛÝ ë³Ñ­Ù³­Ý³­ÛÇÝ ³ñ­Å»ù­Ý»­ñÇ á­ñá­ßáõ­ÙÁ:

èÇë­ÏÇ ³ë­ïǭ׳­ÝÇ Ïñ׳ï­Ù³Ý ³­é³­í»É ϳñ¨áñ ¨ ï³­ñ³Í­í³Í Ó­¨Á ³­å³­Ñá­í³­·ñáõÙÝ ¿: ²Ûë ¹»å­ùáõÙ Ý»ñ¹­ñá­ÕÁ éÇë­ÏÇó Ëáõ­ë³­÷»­Éáõ Ýå³­ï³­Ïáí Ññ³­Å³ñ­íáõÙ ¿ ß³­ÑáõÛ­ÃÇ ÙÇ Ù³­ëÇó: ö³ë­ïá­ñ»Ý, »­Ã» ³­å³­Ñá­í³·­ñ³­Ï³Ý ÷á˭ѳ­ïáõó­Ù³Ý ·áõ­Ù³­ñÁ ѳ­í³­ë³ñ ¿ Ñݳ­ñ³­íáñ Ïá­ñáõëï­Ý»­ñÇÝ, Ý»ñ¹­ñáÕ­Ý»­ñÁ ѳϭí³Í ã»Ý éÇë­ÏÇ ¹Ç­Ù»­Éáõ:

²­å³­Ñá­í³·­ñáõ­ÙÁ á­ñá­ß³­ÏÇ Ç­ñ³­¹³ñ­ÓáõíÛáõÝ­Ý»ñ ï»­ÕÇ áõ­Ý»­Ý³­Éáõ ¹»å­ù»­ñáõÙ ïÝï»­ë³­í³ñ­Ù³Ý ëáõµ­Û»Ïï­Ý»­ñÇ ¨ ù³­Õ³­ù³­óÇ­Ý»­ñÇ ·áõÛ­ù³­ÛÇÝ ¨ áã ·áõÛ­ù³­ÛÇÝ ß³­Ñ»­ñÇ å³Ñ­å³Ý­Ù³Ý ϳ½­Ù³­Ï»ñ­åáõÙÝ ¿ª Ýñ³Ýó ÏáÕ­ÙÇó ³Û¹ Ýå³­ï³­Ïáí ÙáõÍ­í³Í ¹ñ³­Ù³­Ï³Ý ÙÇ­çáó­Ý»­ñÇó ·á­Û³­ó³Í ýÇ­Ý³Ý­ë³­Ï³Ý é»­ëáõñë­Ý»­ñÇ Ñ³ß­íÇÝ: ²ÛÝ Ç­ñ»­ÝÇó Ý»ñ­Ï³­Û³ó­ÝáõÙ ¿ íݳ­ëÇ µ³ßË­Ù³Ý Ó¨ª ³­å³­Ñá­í³·ñ­Ù³Ý ·áñ­ÍÁݭó­óÇ Ù³ë­Ý³­ÏÇó ÏáÕ­Ù»­ñÇ ÙÇç¨: ¸ñ³Ý Ù³ë­Ý³Ï­óáõÙ »Ý »ñ­Ïáõ ÏáÕ­Ù»ñª §³­å³­Ñá­í³·ñ­íáÕ¦ ¨ §³­å³­Ñá­í³·­ñáÕ¦: ²­é³­çÇ­ÝÇ ¹»­ñáõ٠ϳ­ñáÕ »Ý ѳݭ¹»ë ·³É ³ÛÝ ïÝï»­ë³­í³­ñáÕ ëáõµ­Û»Ïï­Ý»­ñÁ ¨ ù³­Õ³­ù³­óÇ­Ý»­ñÁ, á­ñáÝù Ùáõ­ÍáõÙ »Ý ³­å³­Ñá­í³·­ñ³­Ï³Ý ·áõ­Ù³ñ ¨ ³­å³­Ñá­í³·­ñáÕ ÏáÕ­ÙÇ Ñ»ï ÙïÝáõÙ »Ý ³­å³­Ñá­í³·­ñ³­Ï³Ý ѳ­ñ³­µ»­ñáõ­ÃÛáõÝ­Ý»­ñÇ Ù»ç: àñ­å»ë ³­å³­Ñá­í³·­ñáÕ ÏáÕ٠ϳ­ñáÕ »Ý ѳݭ¹»ë ·³É ³ÛÝ ïÝï»­ë³­í³­ñáÕ ëáõµ­Û»Ïï­Ý»­ñÁ, á­ñáÝù ³Û¹ ·áñ­Íáõ­Ý»áõÃ­Û³Ý Ç­ñ³­Ï³­Ý³ó­Ù³Ý ѳ­Ù³ñ áõ­Ý»Ý ѳ­ïáõÏ ÃáõÛÉï­íáõ­ÃÛáõÝ: ²Û¹ »ñ­Ïáõ ÏáÕ­Ù»­ñÇ ÙÇç¨ ïÝï»­ë³­Ï³Ý Ñ³­ñ³­µ»­ñáõíÛáõÝ­Ý»­ñÁ ϳñ­·³­íáñ­íáõÙ »Ý ·áñ­ÍáÕ û­ñ»Ýë¹­ñáõÃ­Û³Ý å³­Ñ³Ýç­Ý»­ñÇÝ Ñ³­Ù³­å³­ï³ë­Ë³Ý ÏÝùí³Í å³Û­Ù³­Ý³·­ñáí: