Лекция№2

Date: 2014-02-26; view: 1201.

Ақпараттардың компьютерде өрнектелуі.

Жоспар:

1. Символдарды кодтау. Ақпараттың өлшем бірлігі.

2. Санау жүйелері туралы түсінік.

3. Кодты және бүтін санды түрлі санау жүйелерінде өрнектеу.

Әдебиеттер:

1. Жаңа ақпараттық технологиялар. Б.Бөрібаев, Е. Балапанов, Г. Мадьярова Р. Дузбаева. Алматы 2001 ж “ Ғылым” ғылыми баспа орталығы.

2. Информатика М.Қ. Байжұманов Л.Қ. Жапсарбаева Алматы 2004 ж.

3. “Есептеуіш техника және программалау”, О. Камардинов, Алматы - 1997

1. Символдарды кодтау. Ақпараттың өлшем бірлігі.

Компьютер есептеу жұмыстарын есептеу мақсатында құрылғанымен онда ақпараттың түрлерін өңдеуге болатыны анықталды. Кез – келген ақпаратты сандық түрде беруге болады. Әр түрлі ақпаратты компьютерде өңдеу үшін ақпаратты сандық түрге айналдыратын және сандық түрден кері түрге айналдыратын құрылғы керек.

Сонымен компьютер сандық түрде ғана берілген ақпаратты ғана өңдей алады. Кез келген ақпаратты компьютерде өңдеу үшін сандық түрге келтіруі керек. Текстік ақпаратты компьютерде өңдеу үшін әрбір әріп қандай да бір санмен кодталады. Экранға немесе принтерге шығарылғанда адамның қабылдауы үшін кодталған сандарға сәйкес әріптер шығарады. Берілген сандар мен әріптер арасындағы сәйкестік символдарды кодтау деп аталады.

Компьютер үшін пайдаланатын код 0 мен 1 цифрларынан тұратын тізбек. 0 мен 1 екілік санау жүйесінің цифрлары. Сандарды компьютерге енгізу және шығару өзімізге үйреншікті ондық санау жүйесінде орындалады. Қажетті басқа өңдеулердің барлығын компьютердегі программа орындайды. Есептеу техникасында ақпараттың өлшем бірлігі ретінде бит және байт алынған. Бір байтта бір символды кодтауға болады. Іс жүзінде байттан үлкен килобайт (Кбайт), мегабайт (Мбайт), гигабайт (Гбайт) өлшемдері де пайдаланылады.

1 байт = 8 бит

1 Кбайт = 1024 байт

1 Мбайт = 1024 Кбайт

1 Гбайт = 1024 Мбайт

2 Санау жүйелері туралы түсінік.

Сан түсінігі - математикадағы сияқты информатикада да басты негіз. Бірақ егер математикада сандарды өңдеу әдістеріне көп көңіл бөлетін болса, онда информатика үшін сандарды ұсыну әдістерін айналып өтуге болмайды, өйткені тек солар ғана жадтың қажетті қорын, жылдамдықты және есептеуде жіберетін қатені анықтайды.

Күнделікті өмірде біз ондық санау жүйесінен пайдаланағанымыз үшін барлық сандарды ондық санау жүйеде түсінеміз. Біз бала күнімізден ондық санау жүйесіне үйренгенбіз және барлық есептеулерде осы санау жүйесін қолданамыз. Ондық санау жүйесінің принциптерін және оларда түрлі амалар орындау заңдылықтарын негіздеуде біріншілерден болып Ал-Хоразмий өзінің “Хисаб ал Хинд” жазбасында қолданған және оны есептеулерде пайдалануды ұсынған. Оған дейін ғалымдар сандарды сөз арқылы жазып келген және сол кездегі заманға сай Рим цифраларын қолданып келген, бырақ бұл цифралар позицион болмағаны үшін есептеулер қиындықтар туғызған. Сонымен, ондық санау жүйесі араб цифралары деп қабылданған 10 цифрадан олар 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 дан тұрады. Бүгінгі күнде барлық сандар осы 10 цифралар жәрдемінде жазылады.

Бұл санау жүйеден басқа, екілік, сегіздік, оналтылық санау жүйелері де бар. Кей деректерге сенсек, ежелгі Вавилондықтарда 60 тық санау жүйесінен де пайдаланған.

Екілік санау жүйесі есептеулерді автоматтандыруда қолдану өте қолайлы. Екілік санау жүйесінің маңызы да электрон есептеу машиналарының дамуымен артты. Екілік санау жүйесі тек 0,1 сандарынан тұрады. Екілік санау жүйесі тек осы екі сан көмегімен сипатталады.

Сегіздік санау жүйесі де ЭЕМ қолданады. Сегіздік санау жүйесі барлық сандар тек сегіз цифралар көмегімен сипатталады олар 0,1,2,3,4,5,6,7.

Оналтылық санау жүйенің де ЭЕМ- да қолдану ерекше. Бұл санау жүйеде ондық санау жүйенің цифраларын және латын әріптерін қолданады. Бұл санау жүйедегі сандарға он алты цифраларда (10 цифра және алты латын әріп) тұрады. Олар 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,B,C,D,E,F.

Жалпы, санау ж‰йесі дегеніміз сандарды цифрлыќ тањбалар арќылы жазу мен оќу тєсілдерініњ жиынтыѓы. Санау ж‰йесі позициялыќ жєне позициялыќ емес болып екіге бµлінеді.

Ќандай да бір санды ќ±райтын цифрлар тізбегіндегі цифрлардыњ орналасуы µзгергенде сол цифрдыњ мєні де µзгеретін болса, онда оны позициялыќ деп атайды. Б±ѓан араб санау ж‰йесі жатады. Мысалы, 555 санында єр бестіњ мєні орналасу позициясына байланысты µзгереді.

Ќандай да бір санды ќ±райтын цифрлар тізбегіндегі цифрлардыњ орналасуы µзгергесе де цифрлардыњ мєні µзгермейтін болса, онда оны позициялыќ емес деп аталады. Б±ѓан римдік санау ж‰йесі жатады. Мысалы, ХХХ санында 1-ші, 2-ші, 3-ші разрядтыњ мєні 10.

3. Кодты және бүтін санды түрлі санау жүйелерінде өрнектеу.

Егер сан т‰зетін цифрлар разрядтарыныњ бірліктері оњнан солѓа ќарай есептегенде бір-бірінен т±раќты бір сан есе, мысалы q есе артып отыратын болса, онда сан q санау ж‰йесінде берілген деп, ал q осы ж‰йеніњ негізі деп аталады. Ондыќ санау ж‰йесі ‰шін q=10. Позициялыќ санау ж‰йесінде санды жазу ‰шін 0-ден бастап 9-ѓа дейінгі б‰тін сандар пайдаланады да, олар осы ж‰йеніњ базистік (негіздік) цифрлары деп аталады.

1-кесте

Дербес компьютер негізінен екілік, ондық, он алтылық санау жүйелерінде жазылған кодтармен не сандармен жұмыс істейді (базистік цифрларын 1 – кестеден қараңыз).

Он алтылық санау жүйесіндегі A, B, C, D, F әріптері осы жүйенің сәйкес 10, 11, 12, 13, 14, 15 цифрларын анықтайтын символдар.

Бір санау жүйеден екінші санау жүйеге өтуден алдын ондық санау жүйеге өтіп соң екінші санау жүйеге өткізген қолайлы.

Мысалы: Оналтылық санау жүйеден сегіздік санау жүйеге өту ‰шін алдын оналтылықтан ондыққа соң ондықтан сегіздікке өткізген жөн.

Бірақ бір санау жүйеден екінші санау жүйеге өтуде санның мәні өзгермей қалады тек оның көрінісі ғана өзгеретіне көңіл бөлген дұрыс.

1 – ереже. Кез келген жүйеде берілген кодты не бүтін санды ондыќ санау ж‰йесінде өрнектеу үшін оны

а_n * qⁿ + а_n-1 * q^n-1 +… + а₁ * q + а₀ * q⁰

түрінде жазып, есептеуді ондық жүйеде жүргізсе болғаны (q = 2, 16,…). Мысалы, латынша А әрпінің екілік коды (01000001)₂ ондық кодта өрнектеу тәсілі мынадай (n =7)

0 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ +1 * 2⁰ = 65₁₀

2 – ереже. N – ге тең ондық кодты (не ондық санау жүйесінде берілген бүтін санды) q санау жүйесінде өрнектеу үшін, алдымен N – ді q – ге бөліп, оны N = q * p₁ + r₁ түрінде жазып алу керек. (p₁ – бөлінді, r₁ – қалдық). Егер p₁>q болса, оны да q – ге бөліп, p₁ = q * p₂ + r₂ түріне келтіру керек т. с. с. Бұл процесті pk < q болған кезде тоқтатып, соңғы бөлінді мен соңынан басталған қалдықтарды бір – біріне тіркеп жазып шықса болғаны. Яғни

N₁₀ = (p_k r_k-1 r_k-2…r₁) ; k >= 1, p_k < q

Мысал. 65 ондық кодын екілік және он алтылық жүйелерде өрнектеу керек.

1) 65 = 2 * 32 + 1

32 = 2 * 16 + 0 65₁₀ = 1000001₂

16 = 2 * 8 + 0

8 = 2 * 4 + 0

4 = 2 * 2 + 0

2 = 2 * 1 + 1

1<2

Бұл кодтың байт түрінде жазылуы: 01000001

2) 64 = 16 * 4 + 1 65₁₀ = 41₁₆

4 < 16

Керісінше, 41₁₆ кодын ондық кодқа айналдыру тәсілі:

41₁₆ = (4 * 16¹ + 1 * 16⁰)