ЛОГАРИФМЫ. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

Date: 2015-10-07; view: 411.

1). Если то , ( а > 0, а ¹1, b>0 ).

Логарифмы, взятые по основанию 10, называются десятичными, а по основанию е = 2,718281828459...- натуральными и обозначаются, соответственно, lg , ln .

Из определения логарифмов имеем

- основное логарифмическое тождество.

2). Свойства логарифмов

 

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. - формула перехода к новому основанию

9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. При a > 1 если N > 1; если 0 < N < 1 При 0 < a < 1 наоборот, если N > 1; если 0 < N < 1 .

 

Определение. Функция, обратная показательной функции , где , называется логарифмической функцией и обозначается

3) График логарифмической функции. Он симметричен графику

показательной функции относительно биссектрисы 1-го и 3-го координатных углов

,

4) Графики логарифмической функции при различных основаниях a

3.22. ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ