Составление симплекс-таблицы

Date: 2015-10-07; view: 462.

Симплекс-метод разработан для решения канонической задачи ЛП и проводится в симплекс-таблице.

Пусть каноническая задача имеет вид:

(1)

.

Запишем ее в симплекс-таблицу. Каждому уравнению системы ограничений соответствует строка таблицы.

В первый столбец выписывается название переменной, которая является базисной для данного уравнения; в первом уравнении это х₃, во втором — переменная х₄. Во второй столбец записываются свободные члены уравнений b_i, остальные элементы таблицы равны коэффициентам при соответствующих неизвестных.

В последнюю строку таблицы записывают целевую функцию , эта строка называется индексной.

Элементы индексной строки заполняются по следующему правилу. Слева от симплекс-таблицы выписываются коэффициенты при базисных переменных целевой функции, над верхней строкой симплекс-таблицы выписываются коэффициенты при соответствующих переменных целевой функции. Элементы индексной строки находятся по правилу: коэффициенты c_i (слева от таблицы) умножаются на элементы соответствующего столбца, полученные произведения складываются и затем вычитается коэффициент сверху (для столбца свободных членов коэффициент сверху прибавляется), табл.1.

Таблица 1.

		c0			с3	с4
	баз.	своб.	х1	х2	х3	х4
с3	х3	b1	a11	a12
с4	х4	b2	a21	a22
		d0	d1	d2	d3	d4

(2)

Согласно (2), элементы индексной строки, соответствующие базисным столбцам, всегда равны 0, их можно сразу вписывать в таблицу.