Постановка транспортной задачи

Date: 2015-10-07; view: 443.

Тема 5. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА

Симплекс-метод является универсальным методом решения задач линейного программирования. Однако существуют классы задач, обладающие специфическими свойствами, для которых разработаны более простые методы решения. К такому типу относится задача, получившая название транспортной.

Пусть имеется m поставщиков однородного груза с запасами (мощностями) единиц соответственно. Этот груз необходимо доставить n потребителям , необходимое количество груза для которых (емкости) составляет . Стоимости с_ij перевозок единицы груза от i-го поставщика к j-му потребителю считаются заданными. Условия задачи представлены в таблице вида

		b2
a2
am

Требуется составить такой план перевозок (т.е. указать количество перевезенного груза от каждого поставщика к каждому потребителю), при котором будут полностью разгружены поставщики и удовлетворены потребители, а транспортные издержки будут минимальны.

Если суммарная мощность поставщиков равна суммарной емкости потребителей, т.е. , то модель транспортной задачи называется закрытой, при нарушении этого условия — открытой.