Студопедия

Главная страница Случайная лекция

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика






Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью

Читайте также:
  1. В ламинарном потоке сумма статического и динамического давления остается постоянной. Эта сумма соответствует статическому давлению в покоящейся жидкости.
  2. Выбор посредников и формы работы с ними. Продвижение туристского товара на рынке (1).
  3. Гидравлическая теория смазки 13.1. Ламинарное движение жидкости в узких щелях
  4. Движение в горной местности
  5. Движение в жилых зонах
  6. Движение в канале в открытом канале
  7. Движение в канале с вертикальными стенками
  8. Движение в темное время суток
  9. Движение велосипедистов
  10. Движение во льду

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени описывает одинаковые дуги.

Положение тела на окружности определяется радиусом-вектором r, проведенным из центра окружности. Модуль радиус-вектора равен радиусу окружности R (рис. 1).

Рис. 1

За время Δt тело, двигаясь из точки А в точку В, совершает перемещение Δr, равное хорде АВ, и проходит путь, равный длине дуги l.

Радиус-вектор поворачивается на угол Δφ. Угол выражают в радианах.

Скорость υ движения тела по траектории (окружности) направлена по касательной к траектории. Она называется линейной скоростью.

Модуль линейной скорости равен отношению длины дуги окружности l к промежутку времени Δt за который эта дуга пройдена:

υ=lΔt.

Скалярная физическая величина, численно равная отношению угла поворота радиус-вектора к промежутку времени, за который этот поворот произошел, называется угловой скоростью:

ωφ / Δt.

В СИ единицей угловой скорости является радиан в секунду (рад/с).

При равномерном движении по окружности угловая скорость и модуль линейной скорости — величины постоянные: ω = const; υ = const.

Положение тела можно определить, если известен модуль радиус-вектора r и угол φ, который он составляет с осью Ox (угловая координата). Если в начальный момент времени t0 = 0 угловая координата равна φ0, а в момент времени t она равна φ, то угол поворота Δφ радиус-вектора за время Δt=tt0=t равен Δφ=φφ0. Тогда из последней формулы можно получить кинематическое уравнение движения материальной точки по окружности:

φ=φ0+ωt.

Оно позволяет определить положение тела в любой момент времени t. Учитывая, что Δφ=lR, получаем

ω=lR/Δt=υR

 

υ=ωR — формула связи между линейной и угловой скоростью.

 

Промежуток времени Τ, в течение которого тело совершает один полный оборот, называется периодом вращения:

Tt / N

где N — число оборотов, совершенных телом за время Δt.

За время Δt = Τ тело проходит путь l=2πR. Следовательно,

υ=2πRT

ω=2πT.

Величина ν, обратная периоду, показывающая, сколько оборотов совершает тело за единицу времени, называется частотой вращения:

ν=1/ T

T=N / Δt.

Следовательно,

υ=2πνR

ω=2πν.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Виды движения (равномерное, равноускоренное) и их графическое описание | Ускорение при движении по окружности с постоянной по модулю скоростью

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 233; Нарушение авторских прав


lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.002 сек.