Вопрос 5. Показатели вариации

Вариация признака (от лат. variatio — "изменение, колеблемость, различие")—различие индивидуальных значений признака внутри изу­чаемой совокупности, возникающее в результате того, что индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

К показателям вариации относятся:

1.Размах вариации - разность между наибольшим и наименьшим значениями вариантов.

2.Среднее линейное отклонение - средняя арифметическая из от­клонений индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений. Основным недостатком данного показателя является то, что он не учитывает знаки отклонений, т.е. их направленность.

- простое - взвешенное

3.Дисперсия - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней.

В зависимости от исходных данных дисперсия вычисляется по формуле средней арифметической простой или взвешенной:

- простая - взвешенная

Дисперсию используют не только для оценки вариации, но и для измерения связей между исследуемыми факторами; распределение дисперсии на составляющие позволяет оценить влияние разных факторов, которые обуславливают вариацию признака. Диспер­сия не имеет единицы измерения.

4.Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии:

простое -взвешенное

Среднее квадратическое отклонение показывает на в среднем отклоняются индивидуалтные значения признака от их среднего значения. Выражается оно в тех же единицах измерения, что и признак (в метрах, тоннах, процентах, гектарах и т. д.). Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представляе­мую совокупность.

5.Коэффициент вариации - это относительный показатель вариации, который представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

Чем больше коэффициент вариации, тем менее однородна совокупность и тем менее типична средняя для данной совокупности. Установлено, что совокупность количественно однородна, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 396; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!