Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Напряженность электрического поля в диэлектрике. Диэлектрическая проницаемость

Читайте также:
  1. L. 3. Напряженность электрического поля
  2. Взаимодействие заряженных тел. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона
  3. Воздействие электрического и магнитного поля на горные породы.
  4. Выпрямители. Схемы выпрямления электрического тока
  5. Гальванические элементы (химические источники электрического тока)
  6. Граничные условия для электрического поля.
  7. ДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА НА ОРГАНИЗМ ЧЕЛОВЕКА
  8. Действие электрического тока на организм человека.
  9. Измерение электрического сопротивления
  10. Лекция 2. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Теорема Гаусса.

Итак, при внесенции диэлектрика в электрическое поле с напряженностью происходит поляризация диэлектрика, в результате которой возникает поле связанных зарядов, направ­ленное против внешнего поля (см. рис. 2).

Напряженность поля связанных зарядов обозначим через ; оказывается она пропорциональна напряженности поля в диэлектрике, т.е. поэтому напряженность поля в диэлектрике , или .


откуда (3)

где (4)

называют относительной диэлектрической проницаемостью вещества или среды; - безразмерная величина; т.к. æ =0 для вакуума и, практически, для воздуха, то для этих же сред = 1.

Итак, поле в диэлектрике ослабляется в ε раз, по сравнению с полем в вакууме. Из рис. 2 следует, что связанный суммарный заряд не равен нулю лишь на поверхнос­ти диэлектрика. Эти заряды называются поверхностными поляризационными зарядами.

4.4. Теорема Гаусса - Остроградского для поля в диэлектрике. Связь векторов - сме­щения, - напряженности и - поляризованности

Теорема Гаусса - Остроградского для потока вектора в вакууме имела вид:

, или

где Q - суммарный заряд, охватываемый замкнутой поверхностью S. В диэлектрике Q складывается из свободных (сторонних) зарядов и связанных зарядов, т.е.

(5)

Можно показать, что .

Подставляя эту формулу в (5), после преобразования получим

(6)

Величину (7)

называют вектором электрического смещения или вектором электрической индукции. Она измеряется, как и , в Кл/м2. Учитывая, что находим

. (8)

Линии вектора могут начинаться или заканчиваться лишь на свободных зарядах, а линии - на свободных и связанных. С учетом (7) формула (6) запишется так

, (9)

т.е. поток вектора электрического смещения через произвольную замкнутую поверхность S равен алгебраической сумме свободных зарядов, охватываемых этой поверхностью.

Это и есть теорема Гаусса - Остроградского в интегральной форме для поля в диэлек­трике, которая в дифференциальной форме выглядит так:

= dq/dV, Кл / м (10)

ρ – объемная плотность свободных зарядов.

4.5. Граничные условия для векторов и

Из теоремы Гаусса-Остроградского (9) для поля в диэлектрике, на границе раздела двух диэлектриков, (см. рис. 3), имеем

откуда E= E. = , откуда Е= Е .

Таким образом, на границе раздела двух диэлектриков касательные со­ставляющие напряженности электрического поля изменяются непрерывно, а нормальные составляющие - скачкообразно.

Заключение: С учетом того, что напряженность поля в диэлектрике E= Е / , т. е. в раз мень­ше, чем в вакууме, ряд формул, описывающих взаимодействие зарядов в диэлектрике, будут иметь другой вид:

a) закон Кулона F = , (11)

b) напряженность поля точечного заряда q, окруженного диэлектриком, E=,(12)

c) потенциал поля точечного заряда q, окруженного диэлектриком,=, (13)

d) напряженность поля заряженной плоскости, окруженной диэлектриком, E = , (14)

e) напряженность поля между двумя разноименно заряженными пластинами, Е=, (15)

f) для заряженного цилиндра , окруженного диэлектриком, Е = , при r (16)

g) для заряженного шара, окруженного диэлектриком, E = , при r (17)

и т.д., всюду вместо пишется .


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Поляризация электронная, ориентационная и ионная. Вектор поляризованности | Лекция 5. Проводники в электростатическом поле

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 975; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.004 сек.