Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Положение плоскости относительно плоскостей проекций

Читайте также:
  1. II. Положение компании в отрасли и на рынке
  2. Melior condicio nostra per servos fieri potest, deterior fieri поп potest (D. 50.17.133). - Наше положение может становиться лучше при помощи рабов, но не может становиться хуже.
  3. А) Исходное положение Б) Центрирование конуса С) Автосцепка в сцепленном . состоянии.
  4. Величина затрат на производство отдельных видов продукции относительно невелика.
  5. Взаимное положение прямой и плоскости, двух плоскостей
  6. Взаимное положение прямых
  7. Взаимное положение прямых в пространстве
  8. Взаимное расположение стволов в шахтном поле
  9. Военно-стратегическое положение СССР накануне Великой Отечественной войны.
  10. Вопрос 8.2. Положение личности в окружении

Любая произвольно взятая в пространстве плоскость может занимать общее или частное положение.

Плоскостью общего положения называется плоскость, которая не перпендикулярна и не параллельна ни к одной из плоскостей проекций (см. рис. 5.2). Все остальные плоскости относятся к плоскостям частного положения и подразделяются на проецирующие плоскости и плоскости уровня.

Проецирующейназывается плоскость, перпендикулярная к одной из плоскостей проекций. Например, горизонтально-проецирующая плоскость перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекции П1 (рис. 5.3).

 

 
 

 


Рис. 5.3

 

 

Горизонтальные проекции всех геометрических объектов (точек, прямых, фигур), лежащих в этой плоскости, совпадают с горизонтальным следом 1. Угол β, который образуется между плоскостями Σ и П2, проецируется на П1 без искажения. Фронтальный след 2 перпендикулярен к оси x. Фронтально-проецирующая плоскость () перпендикулярна к фронтальной плоскости П2(рис. 5.4).

Фронтальные проекции всех геометрических объектов (точек, прямых, фигур), лежащих в этой плоскости, совпадают с фронтальным следом плоскости 2. Угол α, который образуется между заданной плоскостью и П1, проецируется на П2 без искажения. Горизонтальный след плоскости 1 перпендикулярен к оси x.

 

 
 

 


Рис. 5.4

 

 

Профильно - проецирующая плоскость Т (T1, T2) перпендикулярна к профильной плоскости проекции П3 (рис. 5.5).

 

 

       
   
 
 

 


 

а) б)

Рис. 5.5

Профильные проекции всех геометрических объектов, лежащих в этой плоскости, совпадают с профильным следом плоскости Т3.

Углы αи β, которые образуются между заданной плоскостью и плоскостями проекций П1 и П2(угол α = углу наклона плоскости Tк плоскости проекцииП1;уголβ =углу наклона плоскости Тк плоскости проекцийП2),плоскостьТпроецируются на плоскость П3без искажений. Горизонтальный и фронтальный следы плоскости параллельны оси х.

Профильно-проецирующая плоскость может проходить через ось x (рис. 5.6).

Следы такой плоскости 12 совпадают друг с другом и с осью x, поэтому не определяют положение плоскости в системе двух плоскостей проекций. Необходимо кроме следов задать в плоскости точку (рис. 5.6). В частном случае эта плоскость может быть биссекторной плоскостью, если угол α = β, а точка А равноудалена от плоскостей проекций П1и П2.

Рис. 5.6

 

Плоскостью уровня называется плоскость, перпендикулярная одновременно к двум плоскостям проекций и параллельная третьей. Таких плоскостей может быть три разновидности (рис. 5.7):

· горизонтальная плоскостьпараллельна плоскости П1и перпендикулярна к П2, П3 (рис. 5.7, а);

· фронтальная плоскостьпараллельна плоскости П2и перпендикулярна к П1, П3 (рис. 5.7, б);

· профильная плоскостьпараллельна плоскости П3и перпендикулярна к П1, П2 (рис. 5.7 в).

 
 

 

 


а) б)

 

в)

Рис. 5.7

Из определения плоскостей уровня следует, что одна из проекций точки, линии, фигуры, принадлежащих этим плоскостям, будет совпадать с одноименным следом плоскости уровня, а другая проекция будет натуральной величиной этих геометрических образов

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Следы плоскости | Признаки принадлежности точки и прямой плоскости. Главные линии плоскости

Дата добавления: 2014-04-19; просмотров: 401; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.