РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ

1. производственная функция начинается с увеличения маржинальной отдачи, после чего следует уменьшение маржинальной отдачи. Иными словами, присутствуют все три ста­дии производства. Эта ситуация представлена кубической функцией:

Q = a +bL + cL²-dL³,

где а является константой, а Ь, с и d являются коэффициентами.

2. Квадратичной функции уменьшение маржинальной отдачи, а не первую стадию производства:

Q = а + bL – cL².

3. Линейную производ­ственную функцию Q = a + bL. Эта функция не демонстрирует уменьшающейся отдачи; валовой продукт будет прямой линией с наклоном Ь, а линии МР и АР будут горизонтальными и совпадающими.

4. Показательная функция, которая имеет следующий вид:

Q = aL^b.

форма этой производственной функции зависит от степени b;.

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ КОББА—ДУГЛАСА

Q=aL^bK^с.

Широко использовалась как для оценки производственных функций отдельных фирм, так и для оценки совокупных производственных функций.

Свойства этой функции:

1. Должны присутствовать оба типа затрат, чтобы Q было положительным числом. Это имеет значение, потому что валовой продукт является результа­том объединения двух или более факторов.

2. Функция может демонстрировать увеличивающуюся, уменьшающуюся и постоянную отдачу.

3. При такой структуре, если b + с > 1, отдача увеличивается, а если b + с < 1, отдача уменьшается.¹¹ Если b + с = 1, отдача является постоянной.

4. Функция позволяет нам исследовать влияние любого фактора на маржи­нальный продукт, оставляя при этом остальные факторы неизменными. Сле­довательно, она полезна при анализе производственной функции в кратко­срочном периоде.

маржинальный продукт труда оказывается равным MPL = bQ/L,

маржиналь­ный продукт капитала равняется МРК = cQ/K.

Каждый коэффициент всегда будет мень­ше 1, и это будет означать, что каждый демонстрирует уменьшающуюся мар­жинальную отдачу. Таким образом, производство находится на стадии II, ко­торая является важной областью производства.

5. Так как показательную функцию можно преобразовать в линейную, ис­пользуя логарифмы, ее можно оценить при помощи линейного регрессионного анализа. Это можно сделать с помощью достаточно простых вычислений, ис­пользуя любой пакет программ.

6. Хотя мы свели наше обсуждение всего лишь к двум переменным затра­там (L и К), функция Кобба—Дугласа может вмещать в себя любое число неза­висимых переменных:

Q = a

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ

Где взять данные?

Когда статистическая оценка касается предприятия или группы предприятий, данные берутся из докумен­тов компании — бухгалтерских, кадровых, платежных, производственных и др.

Измерение объема.

Если на предприятии производится только один продукт, Q устанавливает­ся в физических единицах (например, штуках, тоннах, галлонах).

Если предприятие производит несколько различных продуктов, возможно, придется зафиксировать определенную меру ценности, присваивая продуктам весовые коэффициенты в зависимости от создаваемой ценности (например, на основе издержек или отпускной цены).

Измерение затрат.

За­траты должны измеряться как «поточные», а не «ресурсные» переменные (например, количество часов труда, а не количество работников)

Для материалов лучше всего подходят физические показатели (например, вес потребляемых мате­риалов).

Можно посоветовать использовать только наиболее важные сырь­евые материалы.

В качестве альтернативы можно использовать сочетание ма­териалов (но весу или ценности).

Наиболее сложной переменной являются крайне важные затраты капита­ла. В некоторых случаях показателем использования капитала могут служить периодические амортиза­ционные отчисления.

Проблемы:

· амортизационные отчисления, записанные в бух­галтерских документах компании, часто основываются на бухгалтерских пра­вилах или требованиях закона.

· прогнозируемый срок амортизации механизма чаще всего зависит от принципов налогообложения, потому что в целях налогообложения фирма стремится воспользоваться списанием как можно раньше.

· Некоторые виды капитала, например земля, не подлежат аморти­зации.

Числовой пример производственной функции Кобба- Дугласа

Была отобрана группа панельных данных по двенадцати заводам, занима­ющихся розливом прохладительных напитков. Данные относятся к определен­ному месяцу в 1998 г.

Используются только две независимые переменные:

1. количество работников, задействованных в непосредственном производстве,

2. размер завода.

Производство, зависимая переменная, выражена в галлонах продукта, от­груженного за рассматриваемый период.

Производственная функция: розлив прохладительных напитков

Статистика регрессии

К числам была применена формула функции Кобба—Дугласа — Q = nL^bK^c

Результаты регрессии выглядят следующим образом:

Q = 15,14L^0,66K^0,32

Дата добавления: 2014-05-17; просмотров: 365; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!