Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Нелинейная регрессия

Читайте также:
  1. Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратичной регрессии.
  2. Нелинейная регрессия.
  3. Парная регрессия
  4. Периодическая регрессия
  5. Раздел 3. Множественная регрессия
  6. Тема 2. Парная линейная регрессия

Полиномы второго и более высоких порядков

Уравнение прямой линии – частный случай полинома, это полином первой степени.

Полиномы больших степеней оказываются подчас лучше соответствующими исходным данным, и потому тоже используются.

Полином второй степени это квадратичная парабола

y= a0+a1x1 + a2x22.

В этом случае необходимо найти a0, a1 и a2 на ПК.

Прямая линия – частный случай квадратичной параболы, когда a2=0.

Y

 

Х

Рис. 2. Квадратичная парабола

В биологии, сельском и лесном хозяйствах квадратичная парабола обычно неплохо описывает связи: густота посева – урожайность, глубина заделки семян – урожайность и др. Во всех подобных случаях производственники должны найти оптимум фактора, обеспечивающего максимальную урожайность. Это так называемый поиск экстремума (рис. 2).

Парабола (полином ) третьего порядка описывается уравнением

y= a0+a1x1 + a2x22+ a3x33.

Она используется еще реже, а полиномы еще больших степеней в наших областях знаний практически не используются.

Гиперболы. Для аналитического сглаживания эмпирических рядов служат также гиперболы разных порядков с различным числом неизвестных.

Наиболее простая из них гипербола первого порядка вида:

В ряде случаев именно так изменяется загрязнение почвы продуктами выхлопных газов автомобилей при изменении расстояния от автотрассы – источника загрязнения.

Y

Х

Рис. 3. Гипербола первого порядка

Регрессия, выражаемая уравнением логистической кривой

Логистическая кривая, называемая иногда S-образной, сигмоидной или кривой Сакса изображена на рис. 4.

Y

 

X

Рис. 4. Логистическая кривая

Описывается уравнением Ферхлюста, которое здесь не приводится. Такие кривые хорошо описывают изменения во времени (Х – время) высоты растений (в т.ч. деревьев), их массы, числа особей популяции в замкнутом пространстве и т.п. Эти кривые называют поэтому также кривыми роста.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Парный линейный и нелинейный регрессионный анализ | Периодическая регрессия

Дата добавления: 2014-07-19; просмотров: 352; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.002 сек.