Студопедия

Главная страница Случайная лекция

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика






Интегральная теорема Муавра - Лапласа

Читайте также:
  1. Внешние эффекты. Теорема Коуза
  2. ДУ 1-го порядка. Теорема о существовании и единственности решения.
  3. Интегральная формула Коши. Некоторые следствия из интегральной формулы.
  4. Кинетическая энергия. Теорема о кинетической энергии
  5. Корректирующие налоги и субсидии А.С. Пигу. Теорема Коуза.
  6. Лекция 2. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Теорема Гаусса.
  7. Локальная теорема Муавра - Лапласа.
  8. Локальная теорема Муавра-Лапласа
  9. Магнитный поток. Теорема Гаусса

 

Пусть произведение т повторных испытаний в каждом из которых вероятность наступления событий постоянна и мала, отлична от 0 и 1. Интегральная теорема Муавра - Лапласа позволяет рассчитывать вероятность наступления событий А при n испытаниях, когда наступление не меньше и не более раз.

Теорема 4.3 Если вероятность наступления события А в каждом повторном испытании отлична от 0 и 1, то

, где

Замечание: функцию вида называют функцией Лапласа, её значения протабулированы.

Cвойства функции :

1. область определения :;

2. функция нечётная:;

3. при

; - интегральная формула Муавра - Лапласа.

Таким образом вероятность того, что событие А наступит не менее раз и не более раз в n испытаниях.

Эту формулу можно записать в другом виде, пусть m - число проявлений событий А в n независимых испытаниях, тогда , тогда в этом случае

Интегральную теорему Лапласа можно записать в виде

(*).

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Формула Пуассона | Постоянной вероятности

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 218; Нарушение авторских прав


lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.