Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Уравнивание нивелирной сети параметрическим способом

Читайте также:
  1. Изготовление документов способом рисования
  2. Измерение температуры термоэлектрическим способом.
  3. Конструкции, возводимые способом «стена в грунте», по способу изготовления бывают монолитными, сборными и сборно-монолитными.
  4. Лекция 8.Определение и учет объемов выполненных горных работ при разработке месторождений открытым способом
  5. Разработка рудных месторождений подземным способом
  6. Решение логических задач табличным способом
  7. Решение нормальных уравнений способом обращения
  8. Технология возведения сооружений способом «стена в грунте»
  9. Уравнивание геодезического четырехугольника коррелатным способом
  10. Уравнивание нивелирной сети коррелатным способом

Рис. 3. Нивелирная сеть

Исходные данные:

НА = 100,000 м; НВ = 115,000 м - отметки исходных пунктов.

h (м): 5,023; 10,012; 9,990; -10,005 - измеренные превышения.

S (км): 2; 4; 4; 2 - длины ходов.

pi = c/Si: 2; 1; 1; 2 - веса результатов измерений (с = 4 ).

В данной нивелирной сети число измерений n = 4, число необходимых измерений t = 2. Два параметра х1 и х2 - отметки вновь определяемых пунктов.

Параметрические уравнения связи составим по формуле:

Fi(x1, x2, ..., xt) - yi = νi.

1) (HA - x1) - h1 = ν1; 3) (HB - x2) - h3 = ν3;

2) (x2 - x1) - h2 = ν2; 4) (x1 - x2) - h4 = ν4

- параметрические уравнения связи.

Определим приближенные значения параметров:

х01 = НА - h1 = 94,977 м; x02 = HB - h3 = 105,010 м.

x1 = х01 + δх1 и x2 = x02 + δx2 подставим в систему параметрических уравнений связи.

1) (HA - x01 - δx1) - h1 = ν1; 3) (HB - x02 - δx2) - h3 = ν3;

2) (x02 + δx2 - x01 - δx1) - h2 = ν2; 4) (x01 + δx1 - x02 - δx2) - h4 = ν4.

Переходим к параметрическим уравнениям поправок:

Свободные члены li = Fi(x10, x20, ..., xt0) - yi, (i = 1, 2, ..., n) выразим в сантиметрах или в миллиметрах для того, чтобы порядок коэффициентов и свободных членов был одинаков.

1) -δx1 + l1 = v1; l1 = HA - x01 - h1 = 0;

2) δx2 - δx1 + l2 = v2; l2 = x02 - x01 - h2 = 2,1 см;

3) -δx2 + l3 = v3; l3 = HB - x02 - h3 = 0;

4) δx1 - δx2 + l4 = v4; l4 = x01 - x02 - h4= -2,8 см.

Переходим к системе нормальных уравнений:

Коэффициенты и свободные члены параметрических уравнений поправок поместим в табл. 10.

 

Таблица 10

Таблица параметрических уравнений поправок

Система нормальных уравнений имеет вид:

Решение системы нормальных уравнений с определением элементов обратной матрицы выполним в схеме Гаусса (табл. 10).

Таблица 11

Решение нормальных уравнений

Контроль δхj: Контроль Qij: 2 · 0,364 + 0,273 - 1 = 0,001;

2 · 0,700 - 1,400 = 0. 2 · 0,273 + 0,455 - 1 = 0,001.

Вычислим значение параметров:

x1 = x10 + δx1 = 94,9840 м; x2 = x20 + δx2 = 104,9960 м.

Вычислим уравненные результаты измерений, делаем контроль уравнивания (табл. 12).

Таблица 12

Уравненные превышения. Контроль уравнивания

№ п/п hi + vi F(x1, x2)   № п/п hi + vi F(x1, x2)  
5,0160 НА - х1 5,0160 10,0040 НВ - х2 10,0040
10,0120 х2 - х1 10,0120 -10,0120 х1 - х2 -10,0120

Сделаем оценку точности результатов измерений по материалам уравнивания:

- средняя квадратическая ошибка единицы веса (превышения по ходу в 4 км).

- средняя квадратическая ошибка на 1 км хода.

Оценку точности параметров и функции параметров выполним с использованием элементов обратной матрицы

по формулам (38) и (37):

- обратный вес первого параметра.

см - средняя квадратическая ошибка первого параметра.

- обратный вес второго параметра.

см - средняя квадратическая ошибка второго параметра.

- весовая функция - второе уравненное превышение.

- коэффициенты функции.

- обратный вес функции.

см - средняя квадратическая ошибка функции.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Оценка точности по материалам уравнивания | Уравнивание углов на станции параметрическим способом

Дата добавления: 2014-09-08; просмотров: 793; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.004 сек.