Абсолютная и относительная погрешности приближенного числа

Пример: количество работников в универмаге 629 человек. Это точное число. При округлении с точностью до сотен можно сказать, что в универмаге работают 600 человек. Разность 629человек – 600человек = 29человек является абсолютной погрешностью.

Абсолютная погрешность бывает положительная и отрицательная. В данном случае абсолютная погрешность положительная, т.к. точное число (629) больше приближенного (600). При округлении с точностью до десятков можно сказать, что в универмаге работает 630человек. В данном примере абсолютная погрешность будет отрицательной (- 1), т.к. точное число (629) меньше приближенного (630).

Но по абсолютной погрешности трудно определить степень точности измерений. Поэтому для характеристики степени точности измерений и вычислений нужно также знать, какую часть всего точного или приближенного числа составляет абсолютная погрешность.

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к самому числу. Относительную погрешность удобно выражать в процентах.

Пример: При подсчете объемов допущены абсолютные погрешности:

а) при подсчете 315 дм³ – погрешность 0,75 дм³

б) при подсчете 1360 м³ – 2м³ .

Какой же подсчет более точен? Относительна погрешность будет равна:

а)

б)

Таким образом, второй подсчет более точен.

Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 225; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!