Главная страница Случайная лекция
Мы поможем в написании ваших работ!
Порталы:
БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика
Мы поможем в написании ваших работ!
Значность числа, произведения и частного
В приближенных вычислениях различают десятичные знаки и значащие цифры. Десятичными знаками числа называются цифры, расположенные правее от запятой. Значащими цифрами числа называются цифры, кроме нулей, стоящие в начале и в конце числа. Но нули, стоящие в конце числа, могут быть и значащими, если они означают отсутствие единиц цифр некоторых разрядов.
Например: число 561,24 имеет пять цифр, два десятичных знака;
число 0,0028 имеет две значащие цифры. Четыре десятичных знака;
число 030671 имеет пять цифр: первый нуль не считается, а нуль стоящий на месте единиц тысяч, является значащей цифрой, так как указывает на их отсутствие;
число 3000 имеет четыре значащие цифры, т.к. нули указываются на отсутствие единиц, десятков и сотен.
Значность числа – это число цифр в его целой части. Значность бывает положительная, нулевая и отрицательная.
Значностью числа, большего единицы, называется количество цифр в его целой части.
| Числа | 183,2 | 20,8 | 3,03 | ||
| Значность | +4 | +4 | +3 | +2 | +1 |
Значность числа, меньшего единицы, равна нулю, если после запятой сразу стоит значащая цифра.
| Числа | 0,76 | 0,9 | 0,105 |
| Значность |
Значность числа, меньшего единицы, называется целое отрицательное число, содержащее столько отрицательных единиц, сколько нулей между запятой и первой значащей цифрой.
| Числа | 0,04 | 0,036 | 0,004 | 0,0001 |
| Значность | -1 | -1 | -2 | -3 |
Значность произведения равна сумме значностей сомножителей или сумме значностей сомножителей минус 1, если первая цифра произведения больше первой цифры одного из сомножителей. Если первые цифры сомножителей и произведения одинаковые, нужно сравнивать вторые цифры и т.д.
Примеры: Определить значность произведений:
а) 12х14=168. Значность произведения будет равна 3: значность первого сомножителя 2 плюс значность второго сомножителя 2 и минус 1, потому что первые цифры сомножителей и произведения одинаковые, а вторая цифра произведения больше вторых цифр сомножителей;
б) 17,1х82=1402,2. Значность произведения будет равна 4: значность первого сомножителя 2 плюс значность второго сомножителя 2, потому что первая цифра произведения меньше первой цифры второго сомножителя;
в) 0,14х7,8=1,092. Значность произведения будет равна 1: значность первого сомножителя 0 плюс значность второго сомножителя 1, потому что первая цифра произведения меньше первой цифры второго сомножителя;
г) 23х0,15=3,45. Значность произведения будет равна 1: значность первого сомножителя 2 плюс значность второго сомножителя 0 минус 1, потому что первая цифра произведения больше первых цифр сомножителей.
Значность частного равна разности значностей делимого и делителя или разности значностей делимого и делителя плюс 1, если первая цифра делимого больше первой цифры делителя. Если первые цифры делимого и делителя равны, сравниваем вторые цифры и т.д.
Примеры: Определить значность частных:
а) 627:11=57. Значность частного будет равна 2: значность делимого 3 минус значность делителя 2 плюс 1, потому что первая цифра делимого больше первой цифры делителя;
б) 247,8:7=35,4. Значность частного будет равна 2: значность делимого 3 минус значность делителя 1, потому что первая цифра делимого меньше первой цифры делителя;
в) 7888:0,016=493000. Значность частного будет 6: значность делимого 4 минус значность делителя (-1) плюс 1, потому что первая цифра делимого больше первой цифры делителя .
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Абсолютная и относительная погрешности приближенного числа | | |
Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 700; Нарушение авторских прав
Мы поможем в написании ваших работ!