Пример. Предположим, в результате выборочного обследования доходов домохозяйств региона, осуществленного на основе собственно-случайной повторной выборки

Предположим, в результате выборочного обследования доходов домохозяйств региона, осуществленного на основе собственно-случайной повторной выборки, получен следующий ряд распределения.

Рассмотрим определение границ генеральной средней, в данном примере – среднего дохода домохозяйства в целом по данному региону, опираясь только на результаты выборочного обследования. Для определения средней ошибки выборки нам необходимо прежде всего рассчитать выборочную среднюю величину и дисперсию изучаемого признака.

Средняя ошибка выборки составит:

Определим предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954 (t=2):

Установим границы генеральной средней (тыс.руб.):

или

Таким образом, на основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что средний доход домохозяйства в целом по региону лежит в пределах от 11,3 до 11,9 тыс.руб.

При расчете средней ошибки простой случайной бесповторнойвыборки необходимо учитывать поправку на бесповторность отбора:

Если предположить, что представленные в таблице данные являются результатом 5%-ного бесповторного отбора (следовательно, генеральная совокупность включает 22000 домохозяйств), то средняя ошибка выборки будет несколько меньше:

Соответственно уменьшится и предельная ошибка выборки, что вызовет сужение границ генеральной средней. Особенно ощутимо влияние поправки на бесповторность отбора при относительно большом проценте выборки.

Основной принцип проверки статистических гипотез: если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области, то нулевую гипотезу отвергают; если наблюдаемое значение критерия принадлежит области принятия гипотезы, то гипотезу принимают. Критическими точками ( границами) Акр называют точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотезы. [1]

Таким образом, проверка статистических гипотез не позволяет создать достаточно резкого различия между ситуацией Я0 и На при а О, что связано с неэффективностью контроля по единичному изделию. Действительно, для отличения гипотез Я0 и Яо. Поскольку отклонение значения случайной величины от ее математического ожидания X составляет ( для закона Пуассона) величину порядка У7 ясно, что значения Х10 и А9 различить трудно. [2]

Особенно часто процедура проверки статистических гипотез применяется для оценки существенности расхождений сводных характеристик отдельных совокупностей ( групп): средних, относительных величин. Такого рода задачи, как правило, возникают в социальной статистике. Трудоемкость статистико-социологических исследований приводит к тому, что почти все они строятся на несплошном учете. Поэтому проблема доказательности выводов в социальной статистике стоит особенно остро. Применяя процедуру проверки статистических гипотез, следует помнить, что она может гарантировать результаты с определенной вероятностью лишь по беспристрастным выборкам, на основе объективных данных. [3]

Существуют различные методы проверки статистических гипотез. [4]

Особенно часто процедура проверки статистических гипотез применяется для оценки существенности расхождений сводных характеристик отдельных совокупностей ( групп): средних, относительных величин. Такого рода задачи, как правило, возникают в социальной статистике. Трудоемкость статистико-социологических исследований приводит к тому, что почти все они строятся на несплошном учете. Поэтому проблема доказательности выводов в социальной статистике стоит особенно остро. Применяя процедуру проверки статистических гипотез, следует помнить, что она может гарантировать результаты с определенной вероятностью лишь по беспристрастным выборкам, на основе объективных данных. [5]

В классической теории проверки статистических гипотез рассматривается отношение плотностей вероятностей, параметры которых принимают заданные четкие значения. Эти значения зависят от априорных сведений относительно помехи. В действительности из-за неопределенности помехи задаваемые значения параметров известны лишь приближенно и являются нечеткими числами, поэтому возникает необходимость в модификации испытания отношения правдоподобия с учетом нечеткости значений, которые принимают параметры. Это приводит к задаче модификации классической последовательной процедуры в ее нечеткий аналог. [6]

При формировании критериев проверки статистических гипотез наиболее часто используются распределения Пирсона - распределение), Фишера, Стьюдента и Кохрена. [7]

Стандартный прием дает теория проверки статистических гипотез. Прежде чем формально применять технику проверки статистических гипотез, нелишне построить гистограмму распределений и дальнейшие выкладки производить только в том случае, если гистограмма по форме напоминает плотность экспоненциального распределения. [8]

Для вынесения решений при проверке статистических гипотез используются статистические критерии. [9]

Задача решается обычными методами теории проверки статистических гипотез. [10]

Эта теорема оправдывается положениями теории проверки статистических гипотез и статистического регулирования качества продукции, а также анализом результатов заводских поверок средств измерения. [11]

Определение параметров нормального распределения.

Необходимость определения квантилей возникает при проверке статистических гипотез, в задачах генерации случайных последовательностей с заданным распределением и многих других. [12]

Монте-Карло), методы выдвижения и проверки статистических гипотез А. [13]

Эти методы в основном применяются для проверки статистических гипотез с использованием того или иного упорядочения информации в пределах каждой выборки. Например, критерий Манна-Уитни может использоваться для проверки, принадлежат ли обе выборки одной генеральной совокупности, а коэффициент ранговой корреляции может применяться для получения ответа на вопрос, являются ли две переменные независимыми. Непараметрические методы могут быть противопоставлены параметрическим, в рамках которых требуются специальные модели для оценивания параметров распределений. [14]

Для приложений порядковых статистик в критериях проверки статистических гипотез ( см. § 11.2) важную роль играют величины Е ( r) - значения величины математического ожидания порядковой статистики. [1]

Эта теорема оправдывается с помощью теории проверки статистических гипотез. [2]

Это одна из наиболее распространенных задач проверки статистических гипотез, аналогичная сравнению центров распределения двух нормально распределенных величин х и у. [3]

Идея метода последовательного анализа применительно к проверке статистических гипотез самим Вальдом изложена следующим образом. Устанавливаются некоторые правила до начала испытаний, руководствуясь которыми на каждом этапе наблюдения принимается одно из трех возможных решений: 1) принимается проверяемая гипотеза; 2) отклоняется проверяемая гипотеза в пользу альтернативной; 3) продолжается испытание и проводится дополнительное наблюдение. Если на каком-то шаге принимается первое или второе решение, то испытания на этом заканчиваются. При принятии третьего решения производятся последующие наблюдения. Общее количество наблюдений, необходимое для завершения испытаний, является случайной величиной. [4]

Для ответа на этот вопрос используют методы проверки статистических гипотез. [5]

Уровень значимости выбирается с учетом мощности критерия проверки статистической гипотезы, чтобы снизить вероятности ошибок 1-го и 2-го рода. [6]

Руководствуясь изложенным, можно сформулировать основной принцип проверки статистических гипотез следующим образом: если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области - гипотезу отвергают, а если области принятия гипотезы - ее принимают. [7]

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 250; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!