Процедура проверки статистических гипотез

Для принятия решений о том, какую из гипотез (нулевую или альтернативную) следует принять, используют статистические критерии, которые включают в себя методы расчета определенного показателя, на основании которого принимается решение об отклонении или принятии гипотезы, а также правила (условия) принятия решения. Этот рассчитываемый показатель называется эмпирическим значением критерия. Найденное эмпирическое значение сравнивается с известным (например, заданным таблично) эталонным числом, называемым критическим значением критерия.

Критические значения приводятся, как правило, для нескольких уровней значимости: 5% (0,05), 1% (0,01) или еще более высоких. Если полученное исследователем эмпирическое значение критерия оказывается меньше или равно критическому значению, то нулевая гипотеза не может быть отклонена - считается, что на заданном уровне значимости (то есть при том значении α, для которого рассчитано критическое значение критерия) характеристики распределений совпадают. Если эмпирическое значение критерия оказывается строго больше критического, то нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная гипотеза, характеристики распределений считаются различными с достоверностью различий 1 - α. Например, если α= 0,05 и принята альтернативная гипотеза, то достоверность различий равн α 0,95 или 95%.

Статистический критерий зависит также от числа степеней свободы. Число степеней свободы - это количество возможных направлений изменчивости признака. Как правило, число степеней свободы линейно зависит от объема выборки (например, df=n-1), а также от числа признаков или их градаций - чем больше эти показатели, тем больше число степеней свободы. Нет универсальной формулы для определения числа степеней свободы для всех возможных случаев, поэтому статистический критерий также определяет формулу для расчета числа степеней свободы.

Если эмпирическое значение критерия для данного числа степеней свободы оказывается ниже критического уровня, соответствующего выбранному значению α (порогу вероятности), то нулевая гипотеза не может считаться опровергнутой, и это означает, что выявленная разница (или связь) недостоверна. Чем эмпирическое значение меньше критического значения критерия, тем больше степень совпадения характеристик сравниваемых объектов. Чем эмпирическое значение критерия больше критического значения, тем сильнее различаются характеристики сравниваемых объектов…

Таким образом, общая процедура проверки статистической гипотезы включает в себя следующие шаги.

1. 
   Сформулировать статистическую модель (допущения относительно способа формирования выборки, используемой шкалы, формы распределения и т.д.).
2. 
   Сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы.
3. 
   Выбрать соответствующий статистический тест.
4. 
   Выбрать требуемый уровень значимости (а=0.05, 0.01, 0.025, ... ).
5. 
   Вычислить эмпирическое значение критерия по тесту.
6. 
   Сравнить с критическим значением критерия по тесту.
7. 
   Принять решение (для большинства тестов приемлемо правило: если вычисленное значение больше, чем критическое, нулевая гипотеза отклоняется)

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 224; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!