Статистическая достоверность связи и статистическая гипотеза

Любое исследование направлено на определение некоторой характеристики изучаемой генеральной совокупности или выявление связи между признаками (факторами). Такая связь часто исследуется в причинно-следственном аспекте, когда некоторые факторы рассматриваются как причины (независимые переменные), а другие - как следствия или результаты (зависимые переменные). Связь может характеризоваться не только величиной (степенью связи) и направлением (что показывает, например, коэффициент корреляции), но также и статистической достоверности. Последняя характеристика связи показывает, можно ли распространить результаты, полученные на данной выборке, на всю генеральную совокупность, из которой взята эта выборка.

Любое заключение, полученное из статистического наблюдения / исследования / анализа, - индуктивно и строится на конечном числе наблюдений, поэтому оно не полно и может быть недостоверно. Необходимо обоснование заключения, Т.е. тестирование результатов, на которых строится гипотеза, на статистическую достоверность. Достоверность непосредственно связана с репрезентативностью выборки, Т.е. с тем, насколько уверенно данные, полученные по выборке, позволяют судить о соответствующих параметрах генеральной совокупности. Целью исследования почти никогда не является изучение данной конкретной выборки; выборка представляет интерес лишь постольку, поскольку она дает информацию обо всей генеральной совокупности. Статистическая достоверность связи определяется тем, насколько вероятно, что обнаруженная в выборке связь подтвердится (будет вновь обнаружена) на другой выборке той же генеральной совокупности. Оценивая статистическую достоверность связи, мы должны ответить на вопрос: Какова вероятность случайного получения результата, подтверждающего наличие связи, которой нет в генеральной совокупности?

Фактически, оценивая статистическую достоверность связи, мы проверяем ту или иную статистическую гипотезу. Статистическая гипотеза - утверждение относительно неизвестного параметра (параметров) генеральной совокупности на основе выборочного исследования. Часто гипотеза формулируется как утверждение наличия или отсутствия связи между признаками (зависимыми и независимыми переменными). Предположим, мы сформулировали некую гипотезу. Понятно, что измеряемые значения по выборке всегда отличаются от измеряемых значений по генеральной совокупности, поэтому нужно определить, насколько велико (значимо) это различие. Разница в измерениях может считаться значимой, если есть основания считать, что она не представляет случайную флуктуацию. Если мы имеем такие основания, мы можем отклонить или признать невозможность отклонения сформулированной гипотезы.

Например, мы проверяем монетку по правилу «орел-решка»: фальшивая она или настоящая. Мы предполагаем, что нефальшивая монетка должна упасть «орлом» примерно столько же раз, что и «решкой». Предположим, монетка была подброшена 100 раз, из которых 57 раз выпал орел, а 43 - «решка». Что можно сказать о подлинности монетки? Достаточно ли такого количества подбрасываний, чтобы судить о подлинности монетки? С какой вероятностью мы можем судить о том, что монетка настоящая (или фальшивая)? Какова вероятность ошибки? Вот те вопросы, на которые мы должны уметь дать ответ при проверке статистической гипотезы и обосновании статистической достоверности.

Еще один пример. Проверяется гипотеза о том, что женщины тратят больше времени на разговоры по телефону, чем мужчины. Предположим, что в исследовании принимали участие 52 мужчины и 43 женщины. Среднее время разговора составило 35 мин. в день у мужчин и 41 мин. в день у женщин (стандартное отклонение 5 и 10 мин соответственно). На первый взгляд, различия обнаружены, и эти результаты подтверждают гипотезу. Однако такой результат может быть получен случайно, даже если в генеральной совокупности различий нет, как и наоборот, когда различия на самом деле существуют. Поэтому закономерен вопрос: достаточно ли полученного различия в средних значениях для того, чтобы утверждать, что вообще все женщины в среднем говорят по телефону дольше, чем все мужчины? Какова вероятность, что это не так? Является ли это различие статистически значимым?

Как видно из приведенных примеров, абсолютно точный ответ о различиях или связях в отношении генеральной совокупности по результатам выборочного исследования получить невозможно. Поэтому необходимо определить, достаточно ли велика разность между средними двух распределений для того, чтобы можно было объяснить ее действием независимой переменной, а не случайностью, связанной с малым объемом выборки. Многократное проведение исследования на разных выборках трудоемко, иногда не возможно и не может обеспечить точного ответа, пока не проведено сплошное исследование. Методы статистики позволяют оценить вероятность случайного получения такого различия при условии, что на самом деле различий в генеральной совокупности нет. Сферы применения этих методов (статистических тестов) очень широки и разнообразны.

В качестве примеров можно назвать несколько приложений:

• 
  Сравнение отказов компьютеров разных производителей после 20-часового тестирования;
• 
  Уровень доходов разных групп населения;
• 
  Предпочтения товаров в разных демографических группах;
• 
  Сравнение числа подписчиков на различные журналы;
• 
  Психологические характеристики (тревожность, IQ, коммуникативность, агрессивность и др.) в разных группах;
• 
  Сравнение производительности труда разных групп работников предприятия;
• 
  Анализ общественного мнения (выборы и др.).

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 202; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!