Примеры

Date: 2015-10-07; view: 404.

1. Любой идеал (левый, правый, двусторонний) замкнут относительно сложения и умножения, поэтому является подкольцом в .

2. В идеал является подкольцом только тогда, когда содержит , поэтому он обязан совпадать со всем кольцом. Поэтому в собственные идеалы не являются подкольцами.

3. В подкольцами в являются всевозможные главные идеалы . В не имеет собственных подколец.

4. Кольцо целых чисел является подкольцом поля вещественных чисел и подкольцом кольца многочленов .