Свойства векторов.

Date: 2015-10-07; view: 407.

Свойства умножения вектора на число.

1^о. (k + l) = k + l .

k( + ) = k + k .

2^o. k(l ) = (kl) .

3^o. 1× = , (–1) × = – , 0 × = .

Опр. 11.Два вектора и называются коллинеарными, если они расположены на параллельных прямых или на одной прямой.

Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.

Теорема 1. Два ненулевых вектора и коллинеарны, Û когда они пропорциональны т.е.

= k , k – скаляр.

Опр. 12. Три вектора , , называются компланарными, если они параллельны некоторой плоскости или лежат в ней.

Теорема 2. Три ненулевых вектора , , компланарны, Û когда один из них является линейной комбинацией двух других, т.е.

= k + l , k ,l – скаляры.